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1、设双曲线
：
的左，右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
2、在正三棱锥
中，M，N分别是SC，BC的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的体积是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图，在正方体
中，
为
的中点.若
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
4、已知双曲线
的右支上一点到其渐近线的距离为
，
为双曲线的左焦点，则
的最小值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
5、已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，4）
B．（1，4]
C．（1，2）
D．（1，2]
6、在
中，
，
，的面积为
，则中最大角的正切值是（ ）
A.
或
B.
C. D.或
7、设等差数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
，则的公差
（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2
8、若
，
，
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设命题
：
，使得
.命题
：若
，则椭圆
的焦距为
.那么，下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11、某救援队有5名队员，其中有1名队长，1名副队长，在一次救援中需随机分成两个行动小组，其中一组2名队员，另一组3名队员，则正、副队长不在同一组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、盒中有a个红球，b个黑球，c个白球，今随机地从中取出一个，观察其颜色后放回，并加上同色球d个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是黑球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，若
在
上为减函数，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某中学在每年的春节后都会组织高一学生参加植树活动.为保证树苗的质量，在植树前都会对树苗进行检测.现从某种树苗中随机抽测了10株树苗，测量出的高度
（i=1，2，3，…，10）（单位：厘米）分别为37，21，31，20，29，19，32，23，25，33.计算出抽测的这10株树苗高度的平均值
，将这10株树苗的高度依次输入程序框图进行运算，则输出的S的值为（ ）
A.25 B.27 C.35 D.37
15、过点
且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、在正方体中，点E是线段
的中点，则直线
与
所成角的余弦值是_______．
17、
的展开式中
的系数为___________.
18、已知
且
，则
的最小值为________.
19、为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了
名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是
，则
_____ .
20、已知两点
、点
，直线
与线段AB相交，则m的取值范围是______.
21、有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
22、已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为_______．
23、若函数
在区间（－∞，2
上是减函数，则实数
的取值范围是__________
24、已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线交于
两点，与双曲线的渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率是_________．
25、一个剧场共有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，则该看台的总座位数为_______.
26、已知抛物线C的顶点是双曲线
的中心，而焦点是双曲线的右顶点
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点，求证：
27、(1)已知
的三个顶点分别为
，，
，求其外接圆方程；
(2)圆心在直线
上，且与直线
相切于点
，求圆的方程.
28、如图，已知圆
的直径
长为2，上半圆圆弧上有一点，
，点是弧
上的动点，点
是下半圆弧的中点，现以为折线，将下半圆所在的平面折成直二面角，连接
、
、
.
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当三棱锥
体积最大时，求二面角
的余弦值.
29、选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的普通方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）直线与曲线在第一象限内的交点为，过点的直线
交曲线于两点，且的中点为，求直线的斜率.
30、已知
，点满足
（1）若
，求
的值；
（2）当为何值时，点在直线
上？
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