2025-2026年甘肃张掖高一上册期末数学试卷(解析版)

1、（       ）

A．6

B．24

C．360

D．720

2、命题“对任意R，都有”的否定是（    ）

A. 存在R，使得    B. 不存在R，使得

C. 对任意R，都有    D. 存在R，使得

3、已知F为椭圆C：的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：上一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列命题中：

①若向量共线，则向量所在的直线平行；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③若三个向量两两共面，则向量共面；

④已知空间的三个向量则对于空间的任意一个向量总存在实数使得.

其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、若向量，满足，，则等于（       ）

A．

B．5

C．

D．9

6、抛物线的焦点坐标为(   )

A.   B.   C.   D.

7、点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是

A．

B．|a|

C．|b|

D．|c|

8、复数的实部与虚部之和为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、直线经过一定点，则该点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

10、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（   ）

A．

B．

C．

D．

12、数列的通项公式为，则（   ）

A.10 B.12 C.14 D.16

13、在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法不正确的是（ ）

A.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里

B.此人第六天只走了5里路

C.此人第二天走的路程比全程的还多1.5里

D.此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

14、设若是的最小值，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若（是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值是（   ）

A．

B．0

C．1

D．2

16、参数方程，（为参数）化成普通方程为______．

17、我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的的值为________.

18、安排5个人完成4项不同的工作，每人参与1项，每项工作至少1人完成，则不同的安排方式共有________种．（用数字作答）

19、如图所示，将一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为______.

20、已知向量，，，则的取值范围为_______________.

21、若复数，求的最大值_____和最小值_____．

22、如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为__________．

23、已知是与的等差中项，则的值为________.

24、已知向量，若对任意单位向量，均有,则的最大值是 ．

25、已知的展开式中的常数项为240，则______．

26、从条件①，，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答.

已知数列的前项和为，，_________.

(1)求的通项公式；

(2)表示不超过的最大整数，记，求的前100项和.

27、某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%

（1）设第年该生产线的维护费用为,求的表达式;

（2）若该生产线前年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?

28、一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

（1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

（2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

29、已知函数.

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

30、已知椭圆的右焦点恰为抛物线的焦点，过点且与轴垂直的直线截拋物线､椭圆所得的弦长之比为.

(1)求的值；

(2)已知为直线上任一点，分别为椭圆的上､下顶点，设直线，与椭圆的另一交点分别为，求证：直线过定点.