2025-2026年海南澄迈高一上册期末数学试卷(解析版)

1、命题“R，”的否定是

A．R，

B．R,

C．R,

D．不存在R，

2、已知P是双曲线（，）上一点，且在x轴上方，、分别是双曲线的左、右焦点，且，直线与所成角为，的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、已知向量，向量，若，则实数的值是

A．-2

B．-3

C．

D．3

4、在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

5、在直角坐标系中，设为原点，为任意一点.定义：质点的位置向量关于时间的函数叫做质点的运动方程.已知质点的运动方程，则质点在时刻的瞬时速度为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，则

A．

B．

C．

D．

9、若 是上的增函数，那么的取值范围是（   ）.

A.   B.   C.   D.

10、已知等比数列的公比为正数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某人投篮3次，则与事件“至少投中2次”对立的事件是（       ）

A．至多投中2次

B．至多投1次

C．至少投中1次

D．3次全投中

12、在中，角的对边分别为,若，则（   ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知，为椭圆的两个焦点 ，是椭圆上任意一点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如果函数在上单调递增，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，那么（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、已知向量，若向量、、共面，则实数等于__．

17、曲线在处的切线方程为___________．

18、如图，在正方体，与相交于点，则平面与平面所成角为___________.

19、椭圆与x轴交于A，B两点，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，，则________.

20、已知双曲线的左右焦点分别为、，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交双曲线右支于、两点，且线段的垂直平分线过点，则______．

21、在中，，是的中点，在直线上，且，则向量在向量上的投影为___________.

22、已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是____．

23、_________．

24、通过直线与圆的交点，并且过点的圆的标准方程是___________.

25、若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是________ .

26、设，.

（1）若，求；

（2）若，求.

27、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响.对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，.

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

(3)已知这种产品的年利润与，的关系为.根据（2）的结果回答下列问题：

①年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

②年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

28、已知圆C的圆心坐标为，且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．

（1）求圆C的方程；

（2）过点的直线l与圆C交于A，B两点，且为直角三角形，求直线l的方程．

29、如图，在四棱锥中，，且.

（1）证明：；

（2）已知，，.在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

30、若，，且.

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得的值为? 并说明理由.