2025-2026年河北邯郸高一上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、圆C1：与圆C2：的位置关系是（）
A．内含
B．内切
C．相交
D．外切
2、①植物根据植株的高度及分枝部位等可以分为乔木、灌木和草木三大类，某植物园需要对其园中的不同植物的干重（烘干后测定的质量）进行测量；②检测员拟对一批新生产的1000箱牛奶抽取10箱进行质量检测；上述两项调查应采用的抽样方法是（）
A．①用简单随机抽样，②用分层随机抽样
B．①用简单随机抽样，②用简单随机抽样
C．①用分层随机抽样，②用简单随机抽样
D．①用分层随机抽样，②用分层随机抽样
3、设椭圆：的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与在第一象限的交点为，则直线的斜率为（）
A. B. C. D.
4、已知数列中，则（）
A. B. C.100 D.
5、角是（）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角
6、曲线，直线x＝1以及坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（）
A．
B．
C．2
D．
7、已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意的，恒成立，则正整数的值是（）
A．5
B．6
C．7
D．8
8、已知的三个顶点，则的高CD所在的直线方程是（）
A．
B．
C．
D．
9、若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
A．(，)
B．(，0)∪(0，)
C．[，]
D．(，)∪(，+)
10、等比数列中，，则数列的通项公式为（）
A. B. C. D.
11、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝（）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
12、已知抛物线：和圆：，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（）
A．
B．2
C．3
D．
13、设满足约束条件,则的最大值为（）
A.5 B.3
C.7 D.-8
14、给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点
A．在直线上
B．在直线上
C．在直线上
D．在直线上
15、古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；（2）以为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以为圆心，以为半径画弧，交于点.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F，则使得的概率约为（）（参考数据：）
A.0.618 B.0.472 C.0.382 D.0.236

二、填空题（共10题，共 50分）

16、直线在轴上的截距等于轴上的截距的2倍，则的值为________.
17、我国古代数学著作《九章算术.商功》阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”彆臑是一类特殊的三棱锥，它的四个面都是直角三角形.如图，已知三棱锥是一个鳖臑，且平面ABC，，则___________.
18、设是给定的平面向量，且为非零向量，关于的分解，有如下个命题：
① 给定向量，总存在向量，使得；
② 给定不共线向量和，总存在实数和，使得；
③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；
④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；
若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.
19、已知向量、满足：为单位向量且，，则向量、的夹角是______．
20、圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在点处的切线方程为________.
21、已知，满足方程，则这个方程解的组数为________．（用数字作答）
22、焦点坐标为的抛物线的标椎方程是________．
23、直三棱柱，，M､N分别是､的中点，，则与所成的角的正弦值为___________.
24、已知等比数列中，，则的公比为__．
25、三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则___________.