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1、离散型随机变量X的分布列为
，则E(X)与D(X)依次为( )
A. 0和1 B. 
和
C. 和
D. 和
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
，则其焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线
，
的方向向量为
，
，则
B．若
是空间向量的一组基底，且
，则点
在平面
内，且为
的重心
C．若
是空间向量的一组基底，则
也是空间向量的一组基底
D．若空间向量
，
，
共面，则存在不全为0的实数
，
，
使
5、已知
，则
的图象是（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、函数的定义域为
，而且
与
都为奇函数，则下列说法不正确的是（ ）
A．为周期函数
B．为奇函数
C．
为奇函数
D．
为奇函数
7、某大学从2011年开始每年都设奖学金，下表记录了该学校第
年（2011年是第一年）奖学金总金额
（万元）.若由表中数据得到关于的线性回归方程是
，则可预测2020年奖学金总金额大约是（ ）
A．7.35万元
B．7.25万元
C．7.2万元
D．7万元
8、已知双曲线
:
的一条渐近线与函数
的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在复平面内，复数
，
，（
为虚数单位）对应的点分别为
，若点
为线段
的中点，则点对应的复数为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，则
（ ）
A．5
B．
C．
D．10
11、投掷一枚均匀的骰子，记事件A：“朝上的点数大于3”，B：“朝上的点数为2或4”，则下列说法正确的是（ ）
A．事件A与事件B互斥
B．事件A与事件B对立
C．事件A与事件B相互独立
D．
12、已知P是直线l：
上一点，M，N分别是圆
：
和
：
上的动点，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
为函数在
处的导数，则满足
的函数的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设x>0 , y>0 ，且x+2y=20
则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
15、正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为
A．0°
B．45°
C．60 °
D．90°
16、若等差数列
的前
项和为
，则
．由类比推理可得：在等比数列
中，若其前项的积为
，则
＝________．
17、关于x的方程x3－3x2－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是________．
18、已知数列
满足：
，
，
，且
，函数
，记
，则数列
的前
项和为_______.
19、已知
是过抛物线
焦点的弦，
，则中点的横坐标是
20、一个袋中共有5个大小形状完全相同的红球、白球和黑球，其中红球有1个．每次从袋中拿一个小球，不放回，拿出红球即停．记拿出的黑球个数为
，且
，则随机变量的数学期望
______．
21、已知直线
平面
，且的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则
______.
22、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为
，则
__________．
23、在生物学研究过程中，常用高倍显微镜观察生物体细胞.已知某研究小组利用高倍显微镜观察某叶片的组织细胞，获得显微镜下局部的叶片细胞图片，如图所示，为了方便研究，现在利用甲、乙、丙、丁四种不同的试剂对
、
、
、
、
、
这六个细胞迸行染色，其中相邻的细胞不能用同种试剂染色，且甲试剂不能对C细胞染色，则共有__________种不同的染色方法（用数字作答）.
24、数列{an}的前n项和为Sn，若an＋1＝
(n∈N*)，a1＝2，则S50＝____________.
25、函数
的单调递减区间是__________．
26、已知动点P到点M（-3，0）的距离是点P到坐标原点O的距离的2倍，记动点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线
与曲线C相交于A，B两点，求
的值.
27、已知数列{
}的前n项和为，
，
.
(1)求证:数列{}是等比数列；
(2)若
，
，求数列{
}的前n项和
.
28、已知点
、
是双曲线
：
的左右焦点，其渐近线为
，且右顶点到左焦点的距离为3.
（1）求双曲线的方程；
（2）过的直线与相交于
、
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点满足
，求的值及
的面积
.
29、为了普及“宪法”知识，南山社区针对本社区中青年人举办了一次“宪法”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本校的“宪法”宣传使者.现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，随机抽取2名作为组长，求两位组长来自不同组的概率.
30、若点是函数
图象上的动点（其中
的自然对数的底数），求到直线
的距离最小值.
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