2025-2026年甘肃嘉峪关高一上册期末数学试卷带答案

1、设椭圆和双曲线的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值等于

A. 3 B. 2 C. 3 D. 2

2、已知随机变量X服从二项分布，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、设集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知复数z满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、过点的直线与椭圆交于两点，且点平分弦，则直线的方程为（ ）

A．   B．  

C． D．

7、函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为；从第二次推送起，若前一次不购买此商品，则此次购买的概率为；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为，那么电商平台在第2次推送时小李不购买此商品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、两个不同的平面与平行的一个充分条件是（ ）

A．内存在无数条直线与平行

B．内存在直线与内的无数条直线都平行

C．平面且平面

D．平面且平面

11、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若 ，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

12、在等差数列中，若，，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

13、数列满足，并且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知向量和的夹角为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为(  )

A. B. C. D.

16、执行如图所示的算法框图，若输出的结果是9，则输入的的取值范围是___________.

17、直线过椭圆的一个顶点和焦点，则椭圆的离心率为____________.

18、已知直线的方程为，直线的方程为，则两直线与的夹角是______．

19、已知展开式的二项式系数和为64，则其展开式中含项的系数是__________．

20、已知抛物线的焦点为，，为抛物线上的动点，则的最小值为____________.

21、若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________.

22、已知的展开式中，常数项为135，则________．

23、无限循环小数 化为分数是__________.

24、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就．如图，这是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列的第n项，则___________．

25、抛物线的焦点坐标为__________________.

26、已知等差数列的前项和为.

(1)求的通项公式；

(2)若令，求数列的前项和.

27、已知：抛物线，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．

（1）若，求两条切线的方程；

（2）求面积的取值范围．

28、某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品，销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入（一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等）做了调查，得如下表格：

（1）设一台设备一个月生产产品的纯收入为元，求的分布列及数学期望；

（2）若三台设备相互独立，求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.

29、已知钝角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且___________，，，求c的值.

(1)从条件①，②中选择一个填到横线上，并解决问题；

(2)以（1）中结论为条件，若D是边AC上一点，且，求线段BD的长度.

30、如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，.

(1)证明: 平面；

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.