2025-2026年西藏日喀则高一上册期末数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
2、已知直线与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（）
①椭圆的离心率为；
②；
③；
④以为直径的圆过点.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3、设抛物线C：y2=4x的焦点为F，M为抛物线C上一点，N(2，2)，则的最小值为（　　）
A．3
B．2
C．1
D．4
4、直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
5、现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表：

A
总计
认可
13
5
18
不认可
7
15
22
总计
20
20
40
附：.
P（K2≥k）
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
根据表中的数据，下列说法中正确的是（）
A．没有95%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B．有99%以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D．可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
6、直线上一点向圆引切线长的最小值为（）
A．
B．1
C．
D．3
7、已知三点不共线，是平面外任意一点，若由确定的一点与三点共面，则等于（）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列{an}的前n项和Sn=，则a5的值等于（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
10、以椭圆的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
11、直线与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（）
A．2
B．
C．
D．3
12、对于任意实数，直线与点的距离为，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、设函数在上可导，且，求（）
A．
B．
C．
D．0
14、设数列的满足：，，记数列的前n项积为，则（）
A．
B．2
C．
D．
15、先后抛掷两枚质地均匀的股子，骰子朝上面的点数分别为，，构成一个基本事件记“这些基本事件中，满足”为事件，则发生的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在的展开式中，的系数为____（用数字作答）
17、由直线上的一点向圆引切线,切点分别为，则四边形面积的最小值为_____.
18、椭圆的焦距为__________．
19、已知圆上存在两个不同的点关于直线对称，过点作圆的切线，则切线方程为__________．
20、把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，对于下列结论正确的有__________．
（）；（）是正三角形；
（）三棱锥的体积为；（）与平面成角．
21、在等比数列中，若，则__________．
22、盒中有4个质地，形状完全相同的小球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球；现从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.则在此过程中没有取到绿球的概率为______.
23、已知两个离散型随机变量，满足的分布列如下：
0
1
2
a
当时，______________________.
24、的展开式中，各项系数的和为___________.
25、已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax+b在x=2处取得极值9，则a+2b=___________.

三、解答题（共5题，共 25分）

26、求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)长轴在x轴上，长轴的长为12，离心率为的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为的抛物线的标准方程；
(3)焦点，，一个顶点为的双曲线的标准方程.
27、已知圆,直线
(1)求证:不论取何实数,直线与圆总有两个不同的交点；
(2)设直线与圆交于点，当时，求直线的方程.
28、已知斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为．
（1）证明：;
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且．证明：成等差数列．
29、
某种饮料每箱6听，其中4听（标记为1，2，3，4）合格，2听（标记为）不合格，质检人员从中随机抽出2听检测.
（1）列出所有可能的抽取结果；
（2）求检测出不合格产品的概率.
30、已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每生产一件服装，成本增加100元，每天最多可以生产m件．生产x件服装的收入函数是，记，分别为每天生产x件服装的利润和平均利润（平均利润）
（1）当时，每天生产量x为多少时，利润有最大值，并求出的最大值；
（2）每天生产量x为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值．