2025-2026年海南临高高一上册期末数学试卷及答案

1、已知，满足约束条件，若，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-6

B．-5

C．-4

D．-2

3、我国古代数学有该样一个问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（       ）

A．104人

B．108人

C．112人

D．120人

4、在△ABC中，A＝45°，b＝4，c＝，那么＝( )

A．

B．－

C．

D．－

5、一种高产新品种水稻单株穗粒数和土壤锌含量有关，现整理并收集了6组试验数据，（单位：粒）与土壤锌含量（单位：）得到样本数据，令，并将绘制成如图所示的散点图.若用方程对与的关系进行拟合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（ ）

A．与5

B．与

C．与5

D．与

7、圆：与圆：的公切线有（ ）

A．条

B．条

C．条

D．条

8、今年元旦，市民小王向朋友小李借款100万元用于购房，双方约定年利率为，按复利计算（即本年利息计入次年本金生息），借款分三次等额归还，从明年的元旦开始，连续三年都是在元旦还款，则每次的还款额约是（   ）万元.（四舍五入，精确到整数）

（参考数据：，，）

A．36

B．37

C．38

D．39

9、设集合P={x∈R|x2+2x＜0}，Q={x∈R| 1/（x+1）＞0}，则=（   ）

A.（﹣2，1）   B.（﹣1，0）   C.   D.（﹣2，0）

10、已知函数，若对任意，存在使得，则实数的取值范围是( )

A.   B.   C.   D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知等比数列，…，各项为正且公比，则（       ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不能确定

13、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

14、函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系中，已知向量、，，，点Q满足，曲线，区域，若为两端分离的曲线，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是___________.

17、不等式的解集为_______．

18、江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行_____次试验．

19、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是_________________．

20、经过伸缩变换后，曲线方程变为______．

21、已知等差数列的公差为d，首项，当且仅当时，其前n项和取得最大值，则d的取值范围是______．

22、已知数列满足：，当n为奇数时，；当n为偶数时，．若，则m的取值为______________．

23、命题：，命题：或，则命题是的______条件.（从“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填）

24、如图，在正方体中，点在上，三棱锥的体积记为，正方体的体积记为，则________．

25、如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中：

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°；

④DM与BN是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是__________．

26、已知，，，且，则（       ）

A．有最大值

B．有最大值1

C．有最小值

D．有最小值1

27、如图，将边长为的等边三角形沿与边平行的直线折起，使得平面平面，为的中点.

（1）求平面与平面所成角的余弦值；

（2）若平面，试求折痕的长；

（3）当点到平面距离最大时，求折痕的长.

28、一个咖啡馆供应主菜、主食和甜点三类食物，可能的选择见下表，客人在每个种类中选择一种.

(1)样本空间里一共有多少种结果?

(2)令A表示“选择冰淇淋”，B表示“选了米饭"，

ⅰ）列举事件AB中的样本点；

ⅱ）求.

29、某型号机床的使用年数和维护费有下表所示的统计数据：

已知与线性相关.

(1)求关于的线性回归方程；

(2)某厂有一台该型号的机床，现决定当维护费达到15万元时，更换机床，请估计使用12年后，是否需要更换机床？

参考公式：.参考数据：.

30、（1）求证：；

（2）求和：；

（3）求证：当随机变量时，