1、有理数2的相反数是( )
A. 2 B.﹣2 C. D.
2、实施西部大开发战略是党中央面向21世纪在重大决策,西部地区面积占我国陆地面积的,我国陆地面积约960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为( )
A.64×105平方千米
B.6.4×106平方千米
C.6.4×107平方千米
D.640×104平方千米
3、如图,,
为
的中点,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在中,
,
,
,
,
为直线
上一动点,连接
,则线段
的值不可能是( )
A.7
B.8
C.10
D.16
5、下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列各式中,运算正确的是( )
A.(﹣5.8)﹣(﹣5.8)=﹣11.6
B.[(﹣5)+4×(﹣5)]×(﹣3)
=﹣45
C.﹣2×(﹣3)
=﹣72
D.
7、有理数、
在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个选项正确的是()
A.
B.
C.
D.
8、如图,以点O为观测点,点A在点O北偏东的方向上,点B在点O西偏南
的方向上,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
9、如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2013的值是( )
A. ﹣1 B. 2013 C. ﹣2013 D. 1
10、已知,当x=-1时,y=7,那么当x=1时,y的值是( )
A.-17 B.-7 C.-12 D.7
11、下列运算正确的是( )
A.a5÷a4=a
B.a3-a2=a
C.(-3ab)2=6ab
D.a3·a2=a
12、我国的领水面积约为370000,用科学记数法表示370000这个数为( )
A.37× B.3.7×
C.0.37×
D.3.7×
13、若,则代数式
的值是__________.
14、将多项式按
降幂排列为__________.
15、如图,已知:,点B在直线b上,若
,则
__________度;
16、如图,已知,
=___________
17、在数轴上有一线段,左侧端点
,右侧端点
.将线段
沿数轴向右水平移动,则当它的左端点
移动到和右端点原位置重合时,右端点
在数轴上所对应的数为24,若将线段
沿数轴向左水平移动,则右端点
移动到左端点原位置时,左端点
在轴上所对应的数为6(单位:
)
(1)线段长为_________.
(2)由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄.爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要等30年才出生;你若是我现在这么大,我已经是120岁的老寿星了,哈哈!”则推算爷爷现在的年龄是_________
18、一辆客车往返于、
两地之间,中途有三个停靠点,那么在
、
两地之间最多需要印制不同的车票______种.
19、如图,,E、F分别是AB、CD上的点,EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G=110°,则∠H=______°.
20、某地某天早晨的气温是 ,中午上升了
,夜间又下降
,那么这天夜 间的气温是____________.
21、已知a,b,c,d是有理数,对于任意,我们规定:
.
例如:.
根据上述规定解决下列问题:
(1)_________;
(2)若,求
的值;
(3)已知,其中
是小于10的正整数,若x是整数,求
的值.
22、已知方程组和方程组
的解相同.
(1)求,
的值.
(2)求的值.
23、计算:
(1)先化简,再求值:,其中
,
;
(2)如图是一个长方体纸盒的表面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
①填空:a=_________,b=_________;
②利用①中结果,先化简,再求值:.
24、有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+ a2b +b -2a2+3 -3
的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗?说明理由.
25、我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难人微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.请阅读下列材料:
材料(一):代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离;因为|x+1|=|x﹣(﹣1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数﹣1所对应的点之间的距离.
材料(二):如图,点A、B、P分别表示有理数数﹣1、2、x,AB=3,
∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和,∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3,
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3;
解决问题:
(1)在数轴上,若点M表示的数为﹣2,点Q表示的数为1,点N表示的数为6,请画出一条数轴,标出点M、Q、N的位置,
①线段NQ= ;
②若数轴上点C表示的有理数为x,求|x+2|+|x﹣6|的最小值.
(2)若代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2,求a的值.
26、当为何值时,式子
比式子
的值小
?