2025-2026学年四川德阳五年级(上)期末试卷数学

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（   ）

A.第一次右拐50°，第二次左拐130° B.第一次左拐50°，第二次右拐50°

C.第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°，第二次右拐50°

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算中，正确的是（ ）

A．-x2·x3=x5

B．x2+x3=2x5

C．(-xy2)2=x2y4

D．(-x2y)·(xy)=x3y2

4、如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有的三角板可以拼成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题：在直角中，，，点分别在斜边和直角边上，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

5、若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是（       ）

A．、

B．都是

C．、或、

D．、或、

6、下列运算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A．∠A和∠3是同位角

B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠A和∠B是同旁内角

D．∠C和∠1是内错角

9、若，则下列不等式成立的是（　 ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是方程ax+y＝4的一个解，则a的值为（　　）

A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6

11、计算等于（ ）

A.-2 B.2 C. D.

12、（2x+1）（2x-1）等于（  ）

A. 4x2-1   B. 2x2-1   C. x2-1   D. 2x2+1

13、如图，AD∥BC，CA 平分∠BCD，AB⊥BC 于 B，∠D=120°，则∠BAC=_________°．

14、把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为_____cm2．

15、如图中的∠1和∠2满足____时就能使OA⊥OB(填一个条件即可)

16、在平面直角坐标系中，已知点A（m-1，m+4）在x轴上，则A的坐标为______．

17、已知点与点关于轴对称，那么________.

18、∠A是60°，则∠A的余角是_____，补角是_____．

19、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______.

20、如图，长方形的各边分别平行于 轴或 轴，物体甲和物体乙分别由点 同时出发，沿长方形 的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是____．

21、某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2台甲型号手机和1台乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3台甲型号手机和2台乙型号手机，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每台进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1．8万元且不少于1．74万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案．

22、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，

（1）甲步行的速度为________米/分；

（2）乙走完全程用了________分钟；

（3）求乙到达终点时，甲离终点的距离是多少米？

23、已知，、分别是、的角平分线，求证：．

24、我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如图3）．

把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．

（1）请设计两个图形说明一下两个等式成立（画出示意图，并标上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD．如果每个直角三角形的较短的边长为a，较长的边长为b，最长的边长为c．试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）

25、数学课上，王老师出了这样一道题：“已知a＝2019－2，b＝(－2018)3，求代数式(a－3b)2－2a(a－7b)＋(a＋b)(a－9b)＋1的值．”小明觉得计算量太大了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

26、如图，和均为等腰三角形，，，，点在线段上(与，不重合)，连接．

（1）证明：≌．

（2）若，，求的长．