1、下列运算正确的是( )
A.=±1 B.
=3 C.
=0.9 D.-22=4
2、如图a∥b,∠1与∠2互余,∠3=115°,则∠4等于( )
A.115°
B.155°
C.135°
D.125°
3、已知α,β是两个钝角,有四位同学计算(α+β)得出四种不同的答案分别是24°,48°,76°,86°,其中只有一个是正确的,则正确的答案是( )
A.86°
B.76°
C.48°
D.24°
4、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4cm
B.2cm,3cm,5cm
C.5cm,6cm,12cm
D.4cm,6cm,8cm
5、中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题:现有一百匹马,一百片瓦,大马一匹可以驮三片瓦,小马三匹可以驮一片瓦,问有多少匹大马和多少匹小马?设有大马x匹,小马y匹,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列计算结果正确的是( )
A. B.
C. D.
7、如图,直线AB与CD相交于点O,∠COE=2∠BOE.若∠AOC=120°,则∠DOE等于( )
A. 135° B. 140° C. 145° D. 150°
8、若,则下列选项不正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、和
都是方程y=kx+b的解,则k,b的值分别为( )
A. 6,3 B. 1,4 C. 3,2 D. ﹣1,3
10、一副直角三角尺如图摆放,点在
的延长线上,
,
,
,
,则∠
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
11、用一根长80cm的绳子围成一个长方形,且这个长方形的长比宽多10cm.设这个长方形的长为xcm、宽为ycm,列出关于x、y的二元一次方程组,下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知 a<b,c<0,则下列式子正确的是( )
A. a+c>b+c B. ac2>bc2 C. ac>bc D. ac<bc
13、若=3,(4x+3y)3=-8,则
=________.
14、“五一”前夕,某服装专卖店按标价打折销售.小明去店里买了一套服装,衣服打五折,裤子打七折,共计260元,付款后,收银员结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了,多找给小明40元,则衣服裤子原标价分别是________.
15、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、F分别在AB,AC上,DF垂直平分AB,E是BC的中点,若∠C=70°,则∠EDF=________
16、把表示成幂的形式是______.
17、如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EG⊥EF.若∠1=58°,则∠2的度数为_____度.
18、-|-3|的相反数是_____,-的倒数是_____,绝对值是0的数是______
19、某种花粉颗粒的直径大约是米,用科学记数法表示
是_______________________.
20、平面直角坐标系中有一点,点
到
轴距离为
,点
的纵坐标为
,则点
的坐标是__________
21、如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度数.
22、(问题背景)
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D
(简单应用)
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=28°,∠ADC=20°,求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)
(问题探究)
(3)如图3,直线BP平分∠ABC的外角∠FBC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,若∠A=30°,∠C=18°,则∠P的度数为
(拓展延伸)
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=
∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 (用x、y表示∠P)
(5)在图5中,BP平分∠ABC,DP平分∠ADC的外角∠ADE,猜想∠P与∠A、∠C的关系,直接写出结论 .
23、利用完全平方公式或平方差公式计算
(1) (2)
24、育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度;
(2)样本容量为 ;
(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整;
(4)估计育才中学现有的学生中,约有 人爱好“书画”.
25、解不等式组:
26、如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b= .
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.