1、已知d=x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4,则当x2﹣2x﹣4=0时,d的值为( )
A.4
B.8
C.12
D.16
2、如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别与AB、BC交于点D、E,连接AE,若△AEC的周长是10,AC的长度是4,那么BC的长是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3、如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE=( )
A.∠1+∠2
B.∠2-∠1
C.180°-∠1+∠2
D.180°-∠2+∠1
4、解方程时,去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
5、如图,计划把河水引到水池中,可以先引
,垂足为
,然后沿
开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是( )
A.垂线段最短
B.两点之间,线段最短
C.两点确定一条直线
D.以上说法都不对
6、如图,下列四组条件中,能判断的是( )
A.
B.
C.
D.
7、六年前,A的年龄是B的年龄的3倍,现在A的年龄是B的年龄的2倍,A现在的年龄是( ).
A.12岁
B.18岁
C.24岁
D.30岁
8、一片金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法表示0.000000091为( )
A.0.91×10﹣7 B.9.1×10﹣8 C.-9.1×108 D.9.1×108
9、一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐60°,第二次左拐120°
B.第一次左拐60°,第二次右拐60°
C.第一次左拐60°,第二次左拐120°
D.第一次右拐60°,第二次右拐60°
10、计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x﹣1)的结果是( )
A.x+1 B.x
﹣1 C.(x+1)
D.(x﹣1)
11、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于点的灯泡发出的两束光线
、
经灯碗反射以后平行射出.如果图中
,
,则
的度数为( ).
A. B.
C.
D.
12、如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF()
A. 把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位
B. 把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位
C. 把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位
D. 把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位
13、计算(x-a)(x+3)的结果中不含x的一次项,则a的值是________.
14、如图,中,
、
的三等分线交于点
、
,若
,
,则
的度数为_____.
15、如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC的距离等于___________;点C到直线AB的垂线段是线段____________.
16、如图,把一副三角板如图摆放,点E在边AC上,将图中的△ABC绕点A按每秒5°速度沿顺时针方向旋转180°,在旋转的过程中,在第_________秒时,边BC恰好与边DE平行.
17、点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是6,且点P在x轴的下方,则P点的坐标_____.
18、一个多边形的内角和与外角和之比是2:1,如果这个多边形的所有内角都相等,它的每一个内角等于_________° .
19、有序数对(2,5)和(5,2)表示的含义_________.(填“相同”或“不同”)
20、将一把直尺和一块含30°角的三角板按如图所示的位置放置,如果
,那么
的度数为______.
21、△ABC的位置如图所示:
(1)画出将△ABC先向右平移4个单位,再向下平移2个单位的△A1B1C1.
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
(3)求出△ABC的面积.
22、计算:
(1);
(2)(x-y+5)(x+y-5);
(3)[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷3x2y;
(4)(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2.
23、如图,长方形中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为
,
,点B在第一象限.
(1)写出点B的坐标________.
(2)若过点C的直线交长方形的边于点D,且把长方形
的面积分成1:2的两部分,求点D的坐标;
(3)如果将(2)中的线段向下平移3个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到对应线段
,连接
,
,求
的面积.
24、如图,将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A'B'C'的位置,连接AC'.
(1)AA'与CC'的位置关系为 ;
(2)求证:∠A'+∠CAC'+∠AC'C=180°;
(3)设∠ACB=y,试探索∠CAC'与x,y之间的数量关系,并证明你的结论.
25、某校为了了解八年级学生对(科学)、
(技术)、
(工程)、
(艺术)、
(数学)中哪一个领域最感兴趣的情况,该校对八年级学生进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次抽样调查共调查了多少名学生?
(2)补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中(数学)所对应的圆心角度数;
(4)若该校八年级学生共有400人,请根据样本数据估计该校八年级学生中对(科学)最感兴趣的学生大约有多少人?
26、如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求证∠1=∠2.以下是推理过程,请你填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°( 垂直定义)
∴ ∥FG( )
∴ =∠3 ( )
又∵DE∥BC ( 已知 )
∴∠ =∠3 ( 两直线平行,内错角相等 )
∴∠1=∠2 ( )