2025-2026学年河北石家庄六年级(上)期末试卷数学

1、下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

2、直线与y轴的交点坐标是

A.   B.   C.   D.

3、若16x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

A.20 B.﹣20 C.40 D.±40

4、已知，则的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（　　）

A.3 B.2 C.2 D.2

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③AB：AC＝2:1；④点D在AB的垂直平分线上．一定成立的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )

A．m=-1，n=5

B．m=1，n=-5

C．m=-1，n=-5

D．m=1，n=5

8、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（  ）

A. 小明吃早餐用了17min

B. 食堂到图书馆的距离为0.8km

C. 小明读报用了28min

D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

9、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6，则矩形ABCD的面积为(　　)

A.18 B.24 C.30 D.36

10、下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

11、在平面直角坐标系中，如果直线 y＝kx 与函数 y＝的图象恰有 3 个不同的交点，则 k的取值范围是_________．

12、已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______．

13、如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则直线的解析式是_____________．

15、将直线y＝2x＋1向下平移5个单位长度后，所得到的直线解析式为__________．

16、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为________．

17、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形，若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为___，点C的坐标是____；

18、已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.

19、已知m2=3n+a，n2=3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为____．

20、对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图像如图所示，可得到的最大值为________．

21、计算：.

22、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

23、已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．

24、在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

25、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处，已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度．