1、一次函数的图像大致是( )
A. B.
C.
D.
2、已知四边形ABCD的四边分别有a,b,c,d.其中a,c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则四边形是( )
A.平行四边形
B.对角线相等的四边形
C.任意四边形
D.对角线互相垂直的四边形
3、如图,在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N,对于下列结论:①△ABE≌△CDF;②AM=MN=NC;③EM=BM,④S△ABM=S△AME,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、已知:在平行四边形中,
,则
的度数是 ( )
A.120° B.60° C.45° D.135°
5、已知点P(m﹣3,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,矩形纸片中,
,把纸片沿直线
折叠,点
落在
处,
交
于点
,若
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
7、如图,矩形ABCD中,对角线AC=4, △AOB 是等边三角形,则AD的长为( )
A.2 B.3 C. D.
8、如图,在的方格中,小正方形的边长是1,点
、
、
都在格点上,则
边上的高为( )
A.
B.
C.
D.
9、无论x取什么值,下面的分式中总有意义的是( )
A. B.
C.
D.
10、下列函数中,y随x的增大而减小的是( )
A.y=2x
B.y=﹣3x+1
C.y=4x﹣1
D.y=2x+1
11、使得分式值为零的x的值是_________;
12、已知,则分式
的值为________.
13、若x2+mx+=(x﹣
)2,则m=_____.
14、计算:(+
)2-
=________.
15、计算:_______,
=______,
=______.
16、用12根等长的火柴棒拼成一个等腰三角形,火柴棒不允许剩余、重叠、折断,则能摆出不同的等腰三角形的个数为________个.
17、已知点(3a-9,1-a),将
点向左平移3个单位长度后落在y轴上,则点
的坐标为_________.
18、小红说:“因为=2,所以
不是二次根式.”你认为小红的说法对吗?__(填对或错).
19、如图,设正方形的边长为
,以对角线
为边作第二个正方形
,再以对角线
为边作第三个正方形
,如此下去.则第
个正方形的边长为________.
20、使成立的
的取值范围是____.
21、已知x=,求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分.
22、(问题)如图①,点D是∠ABC的角平分线BP上一点,连接AD,CD,若∠A与∠C互补,则线段AD与CD有什么数量关系?
(探究)
探究一:如图②,若∠A=90°,则∠C=180°﹣∠A=90°,即AD⊥AB,CD⊥BC,又因为BD平分∠ABC,所以AD=CD,理由是: .
探究二:若∠A≠90°,请借助图①,探究AD与CD的数量关系并说明理由.
[理论]点D是∠ABC的角平分线BP上一点,连接AD,CD,若∠A与∠C互补,则线段AD与CD的数量关系是 .
[拓展]已知:如图③,在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC.
求证:BC=AD+BD
23、先化简:,然后在
,
,0,1,2中选取一个合适的数代入求值.
24、已知:如图,直线AB交两坐标轴于A(a,0)、B(0,b)两点,且a,b满足等式:+(b﹣4)2=0,点P为直线AB上第一象限内的一动点,过P作OP的垂线且与过B点且平行于x轴的直线相交于点Q,
(1)求A,B两点的坐标;
(2)当P点在直线AB上的第一象限内运动时,AP﹣BQ的值变不变?如果不变,请求出这个定值;若变化请说明理由.
(3)延长QO与直线AB交于点M.请判断出线段AP,BM,PM三条线段构成三角形的形状,说明理由.
25、解下列方程组和不等式组.(1);(2)
.