2025-2026学年甘肃平凉四年级(上)期末试卷数学

1、下列各组数据不是勾股数的是（   ）

A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，10

2、计算(5×103) ×(7×104)的正确结果是(       )

A．35×107

B．3.5×108

C．0.35×109

D．3.5×107

3、已知点P1(a -1，5)和P2 (2，b-1)关于x 轴对称，则(a+b)2013的值为（ ）

A. 0   B. -1   C. 1   D. (-3)2011

4、下列命题中是真命题的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是菱形

B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

5、泰州市今年共有 3 万名考生参加中考，为了了解这 3 万名考生的数学成绩，从中抽取了 1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有( )个

①这种调查采用了抽样调查的方式；②3 万名考生是总体；

③1000 名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．

A．2

B．3

C．4

D．0

6、如图，与相交于，且，如果添加一个条件还不能判定≌，则添加的这个条件是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为(　　)

A．2160°

B．2340°

C．2700°

D．2880°

8、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（　　　）

A．（2020，1）

B．（2020，0）

C．（2020，2）

D．（2020，2020）

9、某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（ ）

A. 众数是80 B. 方差是25 C. 平均数是80 D. 中位数是75

10、如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB边上一点,G是AD延长线上一点,BE=DG,连接EG,过点C作EG的垂线CH,垂足为点H,连接BH,BH=8.有下列结论:

①∠CBH=45°;②点H是EG的中点;③EG=4;④DG=2.

其中,正确结论的个数是(　　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是____．

12、小明和小亮练习掷实心球，下面是两人7次练习成绩的折线统计图，则这两人中掷实心球成绩方差较小的是______．（填“小明”，或“小亮”）

13、如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________．

14、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为__________．

15、若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是________ 　．

16、如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB，G、H是BC边上的点，且GH=BC，若，则=____．

17、如图，直线l1//l2//l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是3，l2、l3之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为_____．

18、已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．

19、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为_______．

20、若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为____．

21、如图，直线图像与y轴、x轴分别交于A、B两点

（1）求点A、B坐标和∠BAO度数

（2）点C、D分别是线段OA、AB上一动点（不与端点重合），且CD=DA，设线段OC的长度为x ,,请求出y关于x的函数关系式以及定义域

（3）点C、D分别是射线OA、射线BA上一动点，且CD=DA，当ΔODB为等腰三角形时，求C的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）

22、计算：

23、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．

24、解下列方程：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

25、已知：关于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2）．若y是关于a的函数，且y=ax2•x1，求这个函数的表达式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是　　．