2025-2026学年甘肃陇南四年级(上)期末试卷数学

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(   )

A. (3－x)(3＋x)＝9－x2   B. m4－n4＝(m2＋n2)(m＋n)(m－n)

C. (y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)   D. 4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z

2、已知一元二次方程（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程有一个公共解x=x1，若一元二次方程有两个相等的实数根，则（   ）

A. B.

C. D.

3、已知长方形的面积为，其中一边长为，则另一边长为（  ）

A. B. C. D.

4、数据：a，1，2，3，6的平均数为3，则这组数据的众数是（　）

A．2

B．0

C．4

D．3

5、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(   )

A. （3，0）   B. （0，3）

C. （0，3）或（0，-3）   D. （3，0）或（-3，0）

6、已知当时，分式无意义，当时，此分式的值为0，则的值等于（   ）．

A.-6 B.-2 C.6 D.2

7、下列命题是真命题的是（ ）

A.相等的角是对顶角

B.两直线被第三条直线所截，内错角相等

C.若，则

D.有一角对应相等的两个菱形相似

8、某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（　　）

A．6（1+x）2＝17.34

B．17.34（1+x）2＝6

C．6（1﹣x）2＝17.34

D．17.34（1﹣x）2＝6

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为   ．

12、如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

13、如图所示，一个梯子长米，梯子顶端靠墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端下滑了__________米．

14、先化简：，再对a选一个你喜欢的值代入，求代数式的值．

15、已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是_____．

16、函数中，自变量x的取值范围是____．

17、Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，则斜边上的高为________．

18、某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是__________．

19、若无实数解，则m的取值范围是___________．

20、分解因式ma＋mb＝_________．

21、某市提倡“诵读中华经典，营造书香校园”的良好诵读氛围，促进校园文化建设，进而培养学生的良好诵读习惯，使经典之风浸漫校园．某中学为了了解学生每周在校经典诵读时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加经典诵读时间至少有4小时的学生约为多少名？

22、已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

23、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）求证：BE∥DF．

24、如图1，点、在的边上，，，

（1）求证：

（2）如图2，若，，，求线段的长

25、如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，为防止梯子滑落，某人把梯子的底端沿方向推动到点，此时，求梯子的底端沿方向移动的距离 (结果保留两位小数)． (参考数据：， )