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随时随地学习
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1、元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按9折优惠”．在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x＞2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是( )
A.y＝54x B.y＝54x＋10
C.y＝54x－90 D.y＝54x＋45
2、如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )
A. 三角形面积随之增大 B. ∠CAB的度数随之增大
C. BC边上的高随之增大 D. 边AB的长度随之增大
3、下列调查适合全面调查的是（ ）
A. 了解七（1）班“500米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命.
C. 了解一批导弹的杀伤半径. D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂.
4、如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果
，
，
对面的数字为
，
，
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
6、下列说法错误的是( )
A．0的平方根是0
B．4的平方根是±2
C．﹣16的平方根是±4
D．2是4的平方根
7、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8、如图，在长方形
中，动点
从
出发，以相同的速度，沿
方向运动到点处停止．设点运动的路程为
的面积为
，如果与
之间的关系如图所示，那么长方形的面积为（ ）
A．12
B．24
C．20
D．48
9、某人从A点出发向北偏东60°方向走一段距离到B点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C点．则
等于（ ）
A．45°
B．75°
C．105°
D．135°
10、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）
A. 6，10 B. 8，8 C. 7，9 D. 9，7
11、比较2，
，
的大小，正确的是（ ）
A.2<< B.
C.<2<
D.<<2
12、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，AE＝CF，其中全等三角形共有( )对
A. 5 B. 3 C. 6 D. 4
13、不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是_____．
14、如图，
，直线________
直线________垂足为________，过D点有且只有________条直线________与直线AC垂直.
15、方程组
的解为
，由于不小心，小亮滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，
______，
______.
16、若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ________
17、若一个正数的平方根是2a-3与1-a，则这个正数是______．
18、为了解某市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是__________．
19、若关于x的方程2x-m+1=5x-1的解是负数，则m的取值范围是__________.
20、某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．
21、开学初，小芳和小敏到学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小敏用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
(1)求每支钢笔和每本笔记本各多少元？
(2)为了奖励班上表现突出的学生，班主任张老师拿出200元钱交给班长，班长到学校商店购买上述价格的钢笔和笔记本两种奖品，计划购买钢笔和笔记本的数量共是45个，要求购买笔记本的数量不小于钢笔数量的2倍．共有哪几种购买方案？请写出费用最少的方案及最少费用是多少元？
22、学习了幂的运算后，老师出了一道题目“(a＋5)a＋2＝1(a为整数)，求a的值”．
小明给出了这样的答案：
根据题意，得a＋2＝0，即a＝－2.
所以(a＋5)a＋2＝(－2＋5)0＝30＝1.
试回答下列问题：
(1)小明在解决这个问题时，用到了关于幂的运算的一个重要结论，这个结论是什么；
(2)你认为小明的答案是否全面？如果不全面，请帮助小明补充完整．
23、（本题满分8分）将下列各式分解因式：
（1）
；（2）
24、三峡一期工程结束后的当年发电量为5．5×109千瓦·时，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2．75×103千瓦·时，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年?(结果可以用科学计数法表示)
25、（1）问题发现：如图①，直线AB∥CD，E是AB与CD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．
请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（ ）
∴∠C=∠CEF．（ ）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C= （等式性质）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解决问题：如图③，AB∥DC，试写出∠A、∠C、∠AEC的数量关系 ．（直接写出结论，不用写计算过程）
26、（1）计算：
；（2）解方程组：
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