2025-2026学年河北承德六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若，则EF的长度为（ ）

A. B.1 C. D.3

2、若，根据不等式的基本性质，下列变形中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列不等式中不一定成立的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4、若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知 a＜b，下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．a﹣1＜b﹣1

C．﹣a＜﹣b

D．a+3＞b+3

6、在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（  ）

A.9 B.5 C.6 D.4

7、已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（   ）

A. 2 B. 5 C. 7 D. 9

8、下列运算正确的是（   ）

A.－＝1 B. C. D.

9、实数的平方根为（　　）

A．a

B．±a

C．

D．

10、下列各式中，y随x的变化关系式是正比例函数的是( )

A．y＝2x

B．y＝

C．y＝x﹣1

D．y＝x2﹣1

11、从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是__________.

12、当=________时，关于的方程会产生增根．

13、如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为_____．

14、关于x的方程的解是_____．

15、计算：______．

16、如图，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转35°得到△AB′C′，B′C′与AC相交于点D，∠B＝60°，则∠ADB′的度数是_____．

17、如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的半径是____cm.

18、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.

19、已知关于的方程会产生增根，则__________．

20、如图，边长为1的正方形拼成的矩形如图摆放在直角坐标系里，A，B，C，D是格点．反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象经过格点A并交CB于点E．若四边形AECD的面积为6.4，则k的值为_____．

21、如图，□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF，连接BE、DF．

求证：BE∥DF．

22、如图，三个顶点的坐标分别是.

（1）请画出向左平移个单位长度后得到的；

（2）请画出关于原点对称的；

（3）在轴上求点的坐标，使的值最小.

23、如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，求BC的长度.

24、已知抛物线，与轴交于、，

（1）若，时，求线段的长，

（2）若，时，求线段的长，

（3）若一排与形状相同的抛物线在直角坐标系上如图放置，且每相邻两个的交点均在轴上，，若之间有5个它们的交点，求的取值范围。

25、若分式方程的解为正数，求的取值范围．