2025-2026学年甘肃酒泉四年级(上)期末试卷数学

1、计算： 的结果是

A.   B.   C.   D.

2、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

3、计算的结果是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、以下命题的逆命题为真命题的是（   ）

A. 对顶角相等, B. 若 a  b ，则

C. 同旁内角互补，两直线平行, D. 若 a  0 ， b  0，则

5、如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　）

A．x≥﹣1

B．x≤﹣1                                      

C．x≥3                                      

D．x≤3

6、如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移得到△AˊBˊCˊ，连接AˊC，若BBˊ＝4，则△AˊBˊC的周长为（　　）

A.20 B.24 C.36 D.16

7、在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（ ）

A. -1 B. 1 C. 2 D. 3

8、下列四个图形中，是中心对称图形的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

9、一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个

10、如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是(     )

A. 18°    B. 36°    C. 45°    D. 72°

11、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

12、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为

13、已知直线y1=x，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为______．

14、已知，则的值_____．

15、等腰梯形一条对角线长为，且两条对角线夹角为，则梯形的面积为__________

16、已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

17、下列四个等式：；正确的是____________

18、若分式的值是负数，则x的取值范围是__________.

19、如图，矩形的边与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B，D都在反比例函数的图像上，则矩形ABCD的面积为_____．

20、某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为      ．

21、已知:如图,AC、BD相交于点E，AB=DC，∠B=∠C.

求证:(1)△ABE≌△DCE；(2)∠BDA=∠CAD.

22、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？

23、已知a，b，c是△ABC的三边长，关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，关于x的方程3cx+2b＝2a的根为x＝0．

（1）试判断△ABC的形状;

（2）若a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，求m的值．

24、计算

（1）

（2）

25、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．