2025-2026学年海南昌江四年级(上)期末试卷数学

1、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（　　）

A.（3，8） B.（4，6） C.（8，） D.（，）

2、四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　 )

A．DB＝DE

B．AB＝BE

C．∠ADB＝90°

D．CE⊥DE

3、某校10名学生在一次献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，这组数据的（ ）

A．众数是

B．方差是

C．平均数是10

D．中位数是10

4、下列图像中，不能表示y是x的函数的是(　 　)

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3

B．

C．5

D．

7、如图，顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，在下列条件中，可使四边形 EFGH 成为菱形的是（       ）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．AD//BC

8、下列各式化简正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）

A.2 B. −1 C. −1 D.5

10、下列运算正确的是(　　)

A．－＝

B．

C．×＝

D．

11、如果，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____

12、向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从_____变成________．这一变化过程中_______是自变量，_______是自变量的函数．

13、如图，在中，的垂直平分线交于点，则的周长是___________．

14、重庆实验外国语学校运动会期间，小明和小欢两人打算匀速从教室跑到600米外的操场参加入场式，出发时小明发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢继续跑往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶小欢．小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时入场式还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场．设小明和小欢两人相距（米），小欢行走的时间为（分钟），关于的函数图像如图所示，则在整个运动过程中，小明和小欢第一次相距米后，再过_____分钟两人再次相距米．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作▱PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____．

16、甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

17、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

18、关于的函数（其中）是一次函数，那么=_______。

19、已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

20、已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且2x﹣ky=4，则k=_____．

21、化简计算：

解方程：（1）

（2）

化简计算：（3）．

（4），其中．

22、在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．

(1)如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝_____(用含t的式子表示)；

(2)如图2，M、N分别为AB、AD的中点，当t为何值时，四边形MNQP为平行四边形？请说明理由；

(3)如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

23、如图，中，，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、的移动速度相同，与直线相交于点.

（1）如图1，当点在线段上时，过点作的平行线交于点，连接、，求证：点是的中点；

（2）如图2，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动过程中，线段、、有何数量关系？请直接写出你的结论： .

24、解方程：

25、如图，在中，、分别平分与它的邻补角，于点，于点，直线分别交、与点、.

（1）求证：四边形是矩形.

（2）试猜想与的位置和数量关系，并证明你的猜想.