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2025-2026学年北京四年级(上)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法,其依据是()

    A.同位角相等,两直线平行

    B.内错角相等,两直线平行

    C.同旁内角互补,两直线平行

    D.平行于同一直线的两条直线平行

  • 2、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是( 

    Ay=2x   B.y=+2   C.y=   Dy=2x2﹣1

  • 3、函数的图象不经过(   

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 4、0m2,则点P(m2m)(   )

    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

  • 5、估计的值应在(

    A. 23之间 B. 34之间 C. 45之间 D. 56之间

  • 6、下列各组数,不是勾股数的是(  )

    A. 345 B. 6810 C. 121620 D. 324252

  • 7、命题:已知.求证:.运用反证法证明这个命题时,第一步应假设(       )成立

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列计算正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )

    A. B. C. D.

  • 10、中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项,已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法可表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、写出一个yx的增大而减小,且不经过第三象限的一次函数解析式______

  • 12、如图,已知O的直径AB=3cmCO上的一点,sinA=,则BC=______ cm

  • 13、在RtABC中,∠C= 900,AC=5,BC=12,则AB边的长是____________

  • 14、如图,依次连接第1个矩形各边的中点得到第1个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第2个矩形,再依次连接矩形各边的中点得到第2个菱形,按照此方法继续下去.若第1个矩形的周长为1,则第2个矩形的周长为______;若第1个矩形的面积为1,则第个菱形的面积为______

  • 15、以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE,则∠CED_____

  • 16、如图,已知正方形中,点在边上,把线段绕点旋转,使点落在直线上的点处,则_________________

  • 17、若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是____________

  • 18、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环,方差分别是,在本次射击测试中,成绩最稳定的是_____

  • 19、如图,某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只,测得它正以60海里时的速度向正东方航行,随即调整方向,以75海里时的速度准备在B处迎头拦截.经过_________小时能赶上。

  • 20、如图,ABDCABDC,若∠A35°,则∠C______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、已知点Aa0)、Bb0),且 +|b﹣2|=0

    1)求ab的值.

    2)在y轴的正半轴上找一点C,使得三角形ABC的面积是15,求出点C的坐标.

    3)过(2)中的点C作直线MNx轴,在直线MN上是否存在点D,使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、如图,边长为的正方形中,对角线相交于点,点中点,于点于点,交于点

    1)求证:

    2)求线段的长.

  • 23、如图(1),在平面直角坐标系中,直线y=-x+my轴于点A,交x轴于点B,点COB的中点,作C关于直线AB的对称点F,连接BFOFOFAC于点E,交AB于点M

    1)直接写出点F的坐标(用m表示);

    2)求证:OFAC

    3)如图(2),若m=2,点G的坐标为(-0),过G点的直线GPy=kx+bk≠0)与直线AB始终相交于第一象限;

    ①求k的取值范围;

    ②如图(3),若直线GP经过点M,过点MGM的垂线交FB的延长线于点D,在平面内是否存在点Q,使四边形DMGQ为正方形?如果存在,请求出Q点坐标;如果不存在,请说明理由.

  • 24、学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲,乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地,两人之间的距离 ()与时间 (分钟)之间的函数关系如图所示,根据图象信息回答下列问题:

    1)图书馆与学校之间的距离为   米;

    2)当   分钟时,甲乙两人相遇;

    3)乙的速度为 /分钟;

    4点的坐标为

  • 25、如图,在的正方形网格中,有格点,且关于某条直线成轴对称,请在下面给出的图中,画出3个不同位置的及其对称轴MN

                                      

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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