2025-2026学年江苏徐州四年级(上)期末试卷数学

1、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么下列说法不正确的是（　　）

A. MN∥BC B. MN＝AM C. AN＝BC D. BM＝CN

2、若的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（       ）

A．-4

B．

C．0

D．3

3、如图，，则AEB=（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、若成立，则a，b满足的条件是(   )．

A. a＜0且b＞0   B. a≤0且b≥0   C. a＜0且b≥0   D. a，b异号

5、计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中错误的是（ ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线垂直的矩形是正方形

7、以下是解一元二次方程的一种方法：二次项的系数a分解成，常数项c分解成，并且把排列为： 然后按斜线交叉相乘，再相加，得到，若此时满足，那么就可以因式分解为，这种方法叫做“十字相乘法”．那么按照“十字相乘法”可因式分解为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在下列选项中,是反比例函数关系的为

A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系

B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系

C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系

D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系

9、如图，在正方形中，点在上，，垂足分别为，，则的长为( )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

10、下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2

B．1.5，2，2.5

C．6，8，10

D．5，6，7

11、在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则∠A＝_______．

12、已知函数的部分函数值如表所示，则关于的方程的解是_________．

13、要使代数式有意义，则的取值范围是______．

14、若平行四边形中一内角平分线和某边相交把这条边分成、的两条线段，则平行四边形的周长是__________．

15、从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是   .

16、如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是_____．

17、已知直线的截距是，则该直线的表达式为___________．

18、因式分解：______.

19、已知反比例函数(k＞0)的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．

20、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x ＞ k1x+b的解集为________________

21、现有与菱形有关的三幅图，如下：

（1）(感知)如图①，是菱形的对角线，分别是边上的中点，连结，若，则的长为______

（2）(探究)如图②，在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，求的长．

（3）(应用)在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，时，借助图③求的周长．

22、将矩形纸片按图①所示的方式折叠，得到菱形(如图②)，若，求的长．

23、有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩12个，如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

24、【类比学习】

小明同学类比除法240÷16＝15的竖式计算，想到对二次三项式x2＋3x＋2进行因式分解的方法：

即（x2＋3x＋2）÷（x＋1）＝x＋2，所以x2＋3x＋2＝（x＋1）（x＋2）．

【初步应用】

小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x2＋□x＋6＝（x＋2）（x＋☆），（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：

得出□＝　 　，☆＝　 　．

【深入研究】

小明用这种方法对多项式x2＋2x2﹣x﹣2进行因式分解，进行到了：x3＋2x2﹣x﹣2＝（x＋2）（*）（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x3＋2x2﹣x﹣2因式分解．

25、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．