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随时随地学习
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1、如图，在平行四边形
中，
，
，
于
，
为
的中点，则
的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、为了解某市
万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取
名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．万名八年级学生是总体
B．其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体
C．所调查的名学生是总体的一个样本
D．样本容量是名学生
3、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿
移动至终点C.设点P经过的路径长为x，
的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．AB
CD，AD=BC
B．AB=CD，AD=BC
C．∠A=∠B，∠C=∠D
D．AB=AD，CB=CD
5、已知直角三角形的两条直角边长分别为1和4，则斜边长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 5
6、□ABCD中，∠A＝60°，则∠B的度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
7、下列四个点中，在函数
的图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为
，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据
，这两组数据一定相同的是（ ）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
9、国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．某镇所辖5个村去年的年人均收入（单位：万元）为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是（ ）
A．1.2万元
B．1.7万元
C．1.8万元
D．1.5万元
10、不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是______．
12、若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c满足(a＋b)2－2ab＝c2，则△ABC为________三角形．
13、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD．点 P 为底边 BC 的延长线上任意一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥DC 于 F，BM⊥DC 于 M．请你探究线段 PE、PF、BM 之间的数量关系：
______．
14、如图，△ABC中，DE为AB边的垂直平分线，垂足为D．若AC＝5，BC＝3，则△BCE的周长_____．
15、已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为________．
16、若
＝x
5，则x的取值范围是 __________ ．
17、如图，四边形
中，
，
，且
，顺次连接四边形各边中点，得到四边形
，再顺次连接四边形各边中点得到四边形
，如此进行下去，得到四边形
，则四边形的面积是________.
18、已知m为一元二次方程x2﹣3x+2＝0的一个根．则代数式2m2﹣6m+2019的值为____
19、已知三角形的两边长分别是2和4，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是______．
20、已知点A（－1，y1）、B（2，y2）在反比例函数y＝
的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是_______________．
21、(本题满分9分)
刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
，
，
；图②中，
，
，
．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起，并将沿方向移动．在移动过程中，
、
两点始终在边上(移动开始时点与点
重合)．
(1)在沿方向移动的过程中，刘卫同学发现：
、
两点间的距离逐渐 ▲ ．
(填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当移动至什么位置，即
的长为多少时，、的连线与
平行?
问题②：当移动至什么位置，即的长为多少时，以线段、
、
的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在的移动过程中，是否存在某个位置，使得
?如果存在，
求出的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
22、如图，已知点A是一次函数
图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，
（1）若B点坐标是（3，5），反比例函数
的图象过点C.求k的值.
（2）若反比例函数的图象过点B，C，且△OAB的面积为8，求△ABC的面积．
23、如图，在
中，
，
，、分别在、上，连接
、
交于点
，且
．
（1）如图1，求证：
．
（2）如图2，
是的中点，试探讨与
的位置关系．
（3）如图3，、
分别是、的中点，若
，
，求
的面积．
24、计算：
．
25、如图，在
中，AD是BC边上的高， 
，求BC的长
结果保留根号
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