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随时随地学习
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1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( )
A．AD
B．DE
C．AC
D．BC
2、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 观众对影片《流浪地球》的观影感受
B. 春节期间各大超市所售腊肉的品质状况
C. 某班同学的数学寒假作业完成情况
D. 某批次疫苗的质量
3、
的倒数是（ ）
A.﹣ B. C.
D.
4、下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1
B．a2+2a+1
C．a2+4
D．9a2﹣6a+1
5、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A.6 B.12 C.6或
D.12或
6、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（ ）
A.60° B.65° C.70° D.75°
7、如图，矩形
的对角线
交于点
过点
的直线分别交
于点
若
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列式子中是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
、
均为正整数且
，
，则
的值为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
10、一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数
在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、一个正数的两个平方根是
和
，则这个正数是____________．
12、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________．
13、用因式分解法解方程
，将左边分解后有一个因式是
，则m的值为__________．
14、若一个一次函数图象经过第一、二、三象限，且经过点（0，4），写出一个满足条件的一次函数表达式__________．
15、已知直线
与两坐标轴围成的三角形面积为4，则k的值是_______．
16、样本数据为3,6,a,4,2的平均数为5,则这个样本的方差为___________
17、
中，
，
，
，则
______.
18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线， AC=8，
，则D到AB的距离为________．
19、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．
20、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段
和
的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________．
21、计算
（1）
（2）
22、学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.
(1)若连接AC，试证明:OABC是直角三角形；
(2)求这块地的面积.
23、化简求值：
，其中x＝
+2．
24、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).
(1) 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1
(2) 画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为______.
(3) 若△ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为______.
25、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B，C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，交射线AC于点G，连接BE．
（1）如图1所示，当点D在线段BC上时，求证：四边形BCGE是平行四边形；
（2）如图2所示，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？并请说明理由；
（3）当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
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