1、下列给出的是四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能说明四边形ABCD为平行四边形的是( )
A. 1:2:3:4 B. 2:2:3:4 C. 2:3:2:3 D. 2:3:3:2
2、如图,在□ABCD中, BE平分∠ABC,若∠D=64°,则∠AEB等于( )
A.64°
B.32°
C.116°
D.30°
3、如图,直线与直线
交于点
,则根据图象可知不等式
的解集是
A. B.
C.
D.
4、下列各式的计算结果一定为正的是( )
A. B.
C.
D.
5、若不等式组的解为x<8,则m的取值范围是( )
A.m≥8
B.m<8
C.m≤8
D.m>8
6、下列各式计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
7、阅读材料:对于任何实数,我们规定符号
的意义是
=ad-bc.按照这个规定,若
=0,则x的值是( )
A. -4 B. 1 C. -4或1 D. 不存在
8、如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3 ,且AC=12,则DE的长度是( )
A. 3 B. 6 C. D.
9、下列关于三角形角平分线的说法错误的是( )
A. 两角平分线交点在三角形内
B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上
C. 两角平分线交点到三边距离相等
D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等
10、如图,正方形ABCD和□AEFC,点B在EF边上,若正方形ABCD和□AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是( )
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.无法确定
11、一个直角三角形的两条直角边长分别为2,,则这个直角三角形的斜边长为_________.
12、△ABC中,BC=n2-1,AC=2n,AB=n2+1(n>1),则这个三角形是______.
13、用配方法解一元二次方程x2+6x+1=0时,配方后方程可化为:_______________.
14、已知,则
的值是________.
15、把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______.
16、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是___________.
17、正方形ABCD中,点E在边CD上,点P在线段AE上,且到A、B、D三个顶点的距离分别为、2
、6,则四边形BCDP的面积为_____.
18、一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间有一定关系,请你根据下表中数据,写出h(m)与n(年)之间的关系式:_____.
n/年 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
h/m | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | … |
19、已如边长为的正方形ABCD中,C(0,5),点A在x轴上,点B在反比例函数y=
(x>0,m>0)的图象上,点D在反比例函数y=
(x<0,n<0)的图象上,那么m+n=______.
20、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则AF的长为_____.
21、计算: ×(﹣
)+|﹣2
|+(
)﹣3.
22、阅读材料:分解因式:x2+2x-3
解:原式=x2+2x+1-4=(x+1)2-4
=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题:
(1)分解因式x2-2x-3=_______;a2-4ab-5b2=_______;
(2)无论m取何值,代数式m2+6m+13总有一个最小值,请你尝试用配方法求出它的最小值;
23、如图,在中,过点D作
于点E,点F在边
上,
,连接
.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)已知是
的平分线,若
,求
的长度.
24、某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与条形图:
尺码(码) | 数量(双) | 百分比(%) |
36 | 60 | 30 |
37 | 30 | 15 |
38 | a | b |
39 | 40 | 20 |
40 | c | 5 |
41 | 10 | 5 |
(1)写出表中a,b,c的值;
(2)补全条形图;
(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双?
25、为了调查某校八年级360名学生的身高情况,随机抽取了20名男生与20名女生的身高数据,得到下列图表(图表中身高分组153 cm~158 cm表示大于或等于153 cm而小于158 cm,其他类同):
八年级20名男生身高频数分布表
身高分组(cm) | 频数 |
153~158 | 1 |
158~163 | 2 |
163~168 | 6 |
168~173 | 7 |
173~178 | 3 |
178~183 | 1 |
(1)写出本次调查的总体与样本;
(2)根据调查结果,绘制抽取的40名学生的身高频数分布直方图;
(3)估计该校八年级学生身高在163 cm~183 cm范围内的学生人数.