2025-2026学年河北张家口四年级(上)期末试卷数学

1、如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

2、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ②②④

3、若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）

A. 平均数为18，方差为2 B. 平均数为19，方差为2

C. 平均数为19，方差为3 D. 平均数为20，方差为4

4、在下列各式由左到右的变形中,不是因式分解的是(　　)

A.  B.

C.  D.

5、如图，在矩形中，对角线交于点，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，真命题是（       ）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

7、估计×＋的运算结果在（   ）

A. 3到4之间   B. 4到5之间   C. 5到6之间   D. 6到7之间

8、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（   ）．

A.2 B.4 C.6 D.8

9、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（     ）

A．75°

B．60°

C．30°

D．45°

10、一次函数与的图像如图所示，下列说法：

①对于函数来说，随的增大而减小

②函数不经过第一象限，

③不等式的解集是，

④，其中正确的个数有（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.

12、从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________.

13、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

14、一组数据：1，4，4，8，3，10，x，5，5，其平均数5，是则其中位数是____________．

15、为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．

16、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是AD的中点.若AB=10，则EF=____________．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

19、计算：______.

20、如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC=AC=2，直角顶点C在直线y=﹣x上，且点C的横坐标为﹣3，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为 _________．

21、先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察，发现方程

的解为；

的解为；

的解为；

…………………………

（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是________________；

（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是___________________；

（3）把关于x的方程变形为方程的形式是_____  _，方程的解是________   ___．

22、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，过作交于．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的长度．

23、先化简，再求值：，其中；

24、两地相距50千米．甲骑自行车从地出发1.5小时后，乙骑摩托车从地出发追赶甲．已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲早1小时到达地，求甲、乙的速度．

25、写出下列各题中y关于x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．

(1)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；

(2)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系；

(3)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系．