2025-2026学年广东惠州六年级(上)期末试卷数学

1、下列图形中,有可能是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）32，42，52．其中能构成直角三角形的有（   ）

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

3、在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A. c B. c C. 2c D. c

4、铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为(　　)

A. 26 cm

B. 52 cm

C. 78 cm

D. 104 cm

5、若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是(　　)

A.y B.y C.y D.y

6、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A. B.≤2 C. D.x≠2

8、下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C.(x＋1)(x－2)＝0 D.

9、化简：（   ）

A.5 B. C. D.

10、如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（　　）

A. 20 B. 21 C. 14 D. 7

11、如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的长为_________．

12、关于x一元二次方程x2mx6＝0的一个根为x＝2，则m（___________________）

13、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“＞”、“＜”或“=”)．

14、要使成立，则的取值范围是___________．

15、已知，，求_______________

16、如图，已知和是两个边长都为的等边三角形，且点，，，都在一条直线上，连接，，

（1）四边形的形状是______；

（2）若，此时沿着方向以的速度运动，运动时间为 ，

①当四边形是菱形时，它的面积是______；

②当运动时间______时，四边形是矩形．

17、下列命题是假命题的是（   ）

A.四边都相等的四边形为菱形 B.对角线互相平分的四边形为平行四边形

C.对角线相等的平行四边形为矩形 D.对角线互相垂直且相等的四边形为正方形

18、八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班人，平均成绩为分，八（2）班人，平均成绩为分，则这两个班的平均成绩为_____________分．

19、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转90°到的位置，若，，则的长为__________．

20、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

21、如图，四边形ABCD中，于点E，于点F，，．求证：

（1）；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

22、关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求k的值.

23、某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

24、解方程：

（1）（x﹣4）2﹣3＝0；

（2）4（x﹣3）＝2x（x﹣3）．

25、一辆货车从甲地出发以50 km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1 h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8 h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．

(1)甲乙两地之间的距离是_____km，轿车的速度是_____km/h；

(2)求线段BC所表示的函数表达式；

(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图像．