2025-2026学年黑龙江鹤岗四年级(上)期末试卷数学

1、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（   ）

A. 2020   B. 2018   C. 2017   D. 2016

2、实数在数轴上的位置如图所示，化简（　　）

A. B.3 C. D.1

3、.若ab≠0则等式成立的条件是(　　).

A．a＞0,b＞0

B．a＞0,b＜0

C．a＜0,b＞0

D．a＜0,b＜0

4、下列事件中，是必然事件的为（　　）

A.明天会下雨

B.x是实数，x2＜0

C.两个奇数之和为偶数

D.异号两数相加，和为负数

5、下列函数是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式是最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）．

A. 9m   B. 7m   C. 5m   D. 3m

8、三角形的三边、、，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

9、实数的平方根为（　　）

A．a

B．±a

C．

D．

10、函数，若-4≤x<-2,则(   )

A. 2≤y<4   B. -4≤y<-2   C. -2≤y<4   D. -4<y≤-2

11、按一定规律排列的一列数：，，3，，，，…那么第9个数是____________.

12、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______．

13、若式子有意义，则x的取值范围为_______

14、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

15、数据，，，，的方差是_______．

16、当x＝_______时，式子2 018－有最大值，且最大值为____________．

17、将正比例函数的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是___________．

18、已知直线和直线，其中为非零的自然数，当，……时，设直线与轴围成的三角形的面积分别为，……则的值为___________．

19、根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是：_____．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，则△ABD的面积为_____．

21、如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水，水面高度（单位：米）与时间（单位：小时）的关系如图2所示。

（1）求水面高度与时间的函数关系式；

（2）求注水的速度（单位：立方米/每小时），并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式；

（3）求上面圆柱的底面半径（壁厚忽略不计）。

22、如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且AD＝DF．过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N．

（1）若M为AG中点，且DM＝2，求DE的长；

（2）求证：AB＝CF+DM．

23、今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题．

收集数据：

从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90

初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

（1）在表中：_______，_______，_______，_______；

（2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；

（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？

24、 计算

（1）×

（2）（）0+-（-）-2

25、如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.

(1)方程组的解是______；

(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为_____；

(3)求△ABC的面积；

(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．