2025-2026学年广东阳江六年级(上)期末试卷数学

1、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　)

A．2

B．

C．3

D．4

2、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|−a的结果是(  )

A.2a+b B.2a C.a D.b

3、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A. a≠1   B. a＞7   C. a＜7   D. a＜7且a≠1

4、如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2018cm时停下，则它停的位置是（　　）

A.点F B.点E C.点A D.点C

5、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（        ）

①AB∥CD，AD＝BC       ；       ②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；　 ④AB＝AD，CB＝CD．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a的不等式是（　　）

A. 10a＞1.8×2   B. 1.5+a+10＞1.8×2   C. 10a+1.5＞1.8×2   D. 1.8×2＞10a+15

7、如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（   ）

A.3 B.4 C.4.5 D.5

8、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A.(-8，0) B.(8，-8) C.(-8，8) D.(0，16)

9、在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上异于B，C的一点，则AP2+BP⋅PC的值是（　　）

A．15

B．25

C．30

D．20

10、如果a+ =4成立，则实数a的取值范围为（   ）

A. a≥0                               B. a≤0                                 C. a＜4                                   D. a≤4

11、如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为__________．

12、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽车在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系是____________．

13、若，则的值是_________

14、关于的方程 有增根，则m＝_______．

15、若为二次根式，则的取值范围是__________

16、_____．

17、在△ABC 中，∠BAC=θ．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC的垂直平分线交边BC于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为_____．（用含θ 的代数式表示）

18、如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC=5，∠A为直角，DC=3，AB=7，则AD=______．

19、红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y(吨)随x(天)变化的函数解析式为______．

20、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

21、如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A.B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置.

22、用适当的方法解下列方程

（1）x2﹣4x+1＝0   （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x   （4）x2＝x+56

23、如图，在中，点E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．

24、如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．求证△AED是等腰三角形．

25、阅读下面的解题过程

已知，求代数式的值.

解：由，取倒数得，，即，

所以

则可得.

该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知，求的值.