2025-2026学年山西吕梁六年级(上)期末试卷数学

1、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+1上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＞

C．m＜2

D．m＞0

2、如图，，点，在第一象限，点的坐标为，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使与的相似比为，若点的横坐标为，则点的横坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程 x-8x-1=0 配方后可变形为（          ）

A．(x+4)=0

B．(x+4)=15

C．(x-4)= 17

D．(x-4)=15

4、如图,下列三角形中,与△ABC全等的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线分别与、轴交于点A、B，点C在线段OA上，线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上的点D处.以下结论：①AB=10；②直线BC的解析式为；③点D（，）；④若线段BC上存在一点P，使得以点P、O、C、D为顶点的四边形为菱形，则点P的坐标是（， ）．正确的结论是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

6、下列图形中，第（1）个图形由4条线段组成，第（2）个图形由10条线段组成，第（3）个图形由18条线段组成，…………第（6）个图形由（   ）条线段组成.

A.24 B.34 C.44 D.54

7、关于的方程无解，则的值为 （   ）

A.-5 B.-3 C.-2 D.5

8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下面给出四边形ABCD中的∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（  ）.

A. 3:4:4:3 B. 4:3:4:3 C. 4:3:2:1 D. 2:2:3:3

10、如图，AD、BE分别是的中线和角平分线，，，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（  ）

A. 2 B. 3 C.  D.

11、若a≤1，则化简后为___.

12、若多项式的一个因式是，则k的值为_________.

13、如图，P是正方形ABCD内一点，且PA＝PD，PB＝PC．若∠PBC＝60°，则∠PAD＝_____．

14、在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于两点，是线段上的一个动点（点除外），在轴上方存在点，使以为顶点的四边形是菱形、则的长度为_________．

15、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

16、已知x＝1是分式方程的解，则m＝________.

17、一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k=________。

18、已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长是_______．

19、已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

20、为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路， 道路改造前后各余下的面积

（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1________S2（填“>”“=”或“<”）．

21、某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程 s（米）与时间 t（分）之间的关系．

（1）小王从家到学校的路程共_________米，从家出发到学校，小王共用了________分钟；

（2）小王吃早餐用了____________分钟;

（3）小王吃早餐以前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？

22、如图，在等腰ΔABC中，∠CAB=90°AB=AC，P为ΔABC内的一点，且PA=AQ=1，CQ=BP=3，CP=，求∠APC的大小.（提示：连接PQ)

23、某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为x件时，甲的工资是y1（元），乙的工资是y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高2元

（1）根据图中信息，分别求出y1和y2关于x的函数解析式；（不必写定义域）

（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是12件和14件，求两人的月工资分别是多少元？（一个月为30天）

24、（1）解不等式组：3x﹣2＜≤ 2x+1

（2）解分式方程：

25、某公司欲招聘一名工作人员，对甲，乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲，乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？