2025-2026学年山西忻州六年级(上)期末试卷数学

1、在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是菱形，这个条件可以是（   ）

A.BC＝CD B.AB＝CD C.∠D＝90° D.AD＝BC

2、给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有 (          )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(       )

A．k＞0，b＞2

B．k＞0，b＜2

C．k＜0，b＞2

D．k＜0，b＜2

4、下列运算中，正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、平行四边形不具有的性质是（   ）

A. 对角线互相垂直 B. 对边平行且相等 C. 对角线互相平分 D. 对角相等

6、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为　(   )

A.  B.  C.  D.

7、在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）

A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. 3，4，6 D. 6，8，10

9、下列变量之间的关系不是函数关系的是(　　)

A.一天的气温和时间 B.中的与的关系

C.在银行中利息与时间 D.正方形的周长与面积

10、如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、不等式5(x﹣2)≤6+2x的正整数解共有_____个．

12、如图，在中，，，，交于点，且，则__________．

13、请写出以 2 和 3 为根，且二次项系数为－1 的一元二次方程__________．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4, 则AB长为_____．

15、如图，矩形ABCD的面积为60，一条边AB的长为5，则矩形的对角线BD＝___． 

16、某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6:3:1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是___________．

17、已知是一个完全平方式，那么m的值为_________________

18、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

19、如图在中，，是边上的中线，若，，则的面积为_______．

20、关于的方程的解是正数，则符合条件的的最小整数值为______

21、解方程:

22、为及时救治新冠肺炎重症患者，某医院需购买A、B两种型号的呼吸机．已知购买一台A型呼吸机需6万元，购买一台B型呼吸机需4万元，该医院准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的呼吸机，设购进A型呼吸机x台．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若购进B型呼吸机的数量不超过A型呼吸机数量的2倍，则该医院至少需要投入资金多少万元？

23、现代树苗培育示范园要对A、B、C、D四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，B种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）

（1）实验所用的C种松树幼苗的数量为多少株；

（2）试求出B种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；

（3）你认为应选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由．

24、已知：如图1，AB=AC，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，你能得到什么结论？并证明你的结论．

25、计算：

（1）；

（2）．