2025-2026学年青海西宁六年级(上)期末试卷数学

1、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（  ）

A. B. C. D.

2、小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）

A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

3、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

4、已知，则a2－b2－2b的值为

A．4

B．3

C．1

D．0

5、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )

A. 50°   B. 60°   C. 40°   D. 30°

6、如图，在中，，，垂足为D，，交于点E，若，则的长度为（       ）

A．7.5

B．8

C．9

D．9.5

7、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A.水涨船高 B.水中捞月 C.一箭双雕 D.拔苗助长

8、下列运算正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，属于反比例函数的是（   ）

A. y＝－ B. y＝ C. y＝－ D.

10、有理式,,,中，属于分式的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

12、如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

13、如果=1-2a,则a的取值范围是______.

14、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2)，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2，2)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________．

15、在矩形ABCD中，∠BAD的角平分线交于BC点E，且将BC分成1：3的两部分，若AB=2，那么BC=______

16、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

17、如果，那么以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____

18、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

19、如图，在中，，，，D为边上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过点D作的垂线，F为垂线上任意一点，连接，G为的中点，连接，则的最小值是_______．

20、如图，在中，已知，点分别是的中点．则四边形的周长是________．

21、求出下列的值：

（1）

（2）

22、试比较与的大小．

23、如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0，两实数根的差的平方小于192，

求:m，n为整数时，一次函数y=mx+n的解析式.

24、阅读材料：一般情形下等式＝1不成立，但有些特殊实数可以使它成立，例如：x＝2，y＝2时，＝1成立，我们称(2，2)是使＝1成立的“神奇数对”．请完成下列问题：

（1）数对(，4)，(1，1)中，使＝1成立的“神奇数对”是　 　；

（2）若(5﹣t，5+t)是使＝1成立的“神奇数对”，求t的值；

（3）若(m，n)是使＝1成立的“神奇数对”，且a＝b+m，b＝c+n，求代数式（a﹣c）2﹣12（a﹣b）（b﹣c）的最小值．

25、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.

(1)求AC的长；

(2)求▱ABCD的面积．