2025-2026学年河南漯河六年级(上)期末试卷数学

1、分式有意义时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，有一个平行四边形和一个正方形，其中点在边上.若，,则的度数为（   ）

A. 55º B. 60º C. 65º D. 75º

3、已知，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、函数中的自变量的取值范围是（ ）．

A.   B.   C.   D. 且

6、如图所示，一次函数的图像经过A、B两点，则解集是（   ）

A. B. C. D.

7、若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

10、方程4x2－49＝0的解为(　　)

A. x＝   B. x＝

C. x1＝，x2＝－   D. x1＝，x2＝－

11、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________．

12、请写出以 2 和 3 为根，且二次项系数为－1 的一元二次方程__________．

13、，则______.

14、直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．

15、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是_____cm2．

16、如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)

17、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为_____．

18、如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是______．

19、若分式方程有增根，则__________。

20、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件（不再添加辅助线和字母），使得平行四边形ABCD变成菱形，你添加的条件是：_____________ ．

21、计算．

；   ；

；

22、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

（3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

23、如图，在□ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截□ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.

24、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，一次函数与一次函数交于点，求的长．

25、在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的．

（2）在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．