2025-2026学年天津六年级(上)期末试卷数学

1、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是( )

A. B.

C. D.

2、下列事件中属于不确定事件的是（　　）

A．抛出的篮球会落下

B．从装有黑球，白球的袋里摸出红球

C．367人中至少有2人是同月同日出生

D．买1张彩票，中500万大奖

3、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠COE＝35°，∠ADC＝45°，则∠BAC＝（　　）

A．70°

B．90°

C．100°

D．110°

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

5、使式子有意义的未知数x有（ ）个．

A．0

B．1

C．2

D．无数

6、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S△AGD＝S△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝OF；⑤如果S△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（　　）个．

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、若关于x的方程无解，则（   ）

A．

B．1或

C．1

D．或

8、若等腰三角形的底角为15°，则一腰上的高是腰长的（ ）

A．

B．

C．1倍

D．2倍

9、已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

10、二次根式的计算结果是（  ）

A. 2 B. -2 C. 6 D. 12

11、写一个无理数，使它与的积是有理数：________。

12、判断：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（______）

13、已知函数y＝（k－2）x|k|－1是正比例函数，则k的值为________．

14、如图，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上，则正方形的面积等于_________.

15、如图，直线，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为__________．

16、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

17、已知，则代数式的值是________．

18、如图，在中，是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是__________．

19、正方形既是矩形又是菱形，矩形的两对角线相互平分且相等，而菱形的两对角线互相平分且垂直，那么正方形的对角线具有性质__________________________________．

20、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）

21、合肥百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

22、如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.

（1）证明：；

（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；

（3）求的长.

23、如图，四边形中，，连接对角线，，点在上，将绕点顺时针旋转得到，且点在上．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

24、如图，是等边三角形，，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（点P与点A，C不重合），点Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动（点Q与点B不重合），过点P作于点E，连接PQ交AB于点D．

（1）当时（如图1）．①求证：；②求AP的长．

（2）如图2，在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由．

25、如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA、OB、OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM、OM．

（1）判断AO与CM的大小关系并证明．

（2）若OA＝，OC＝，OB＝，判断△OMC的形状并证明．