2025-2026学年河南南阳六年级(上)期末试卷数学

1、如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、若平行四边形的一组邻边的长分别为5和8，则该平行四边形的周长为（     ）

A．16

B．26

C．22

D．11

3、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（　 　）

A. 9   B. 10   C. 11   D. 12

4、如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图像位于（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限

C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

5、如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

6、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

7、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A  E  F  G  C  B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则 ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）

A. B. C. D.

8、，，，，五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而，，三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是(   )

A.，两人的平均成绩是83分 B.，的成绩比其他三人都好

C.五人成绩的中位数一定是80分 D.五人的成绩的众数一定是80分

9、如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，∠MON＝90°，矩形 ABCD 在∠MON 的内部，顶点 A，B 分别在射线 OM，ON 上，AB＝4，BC＝2，则点 D 到点O最大距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“   ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

12、菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_____．

13、已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为_____．

14、若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

15、已知一次变化关系y＝kx＋b，x与y的部分对应值如下表：

关于x的不等式kx＋b＜0的解集是________________．

16、已知函数y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a＝____，b＝____．

17、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

18、若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

21、如图①，在四边形中，，，，，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为秒.

（1）求证：当时，四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，线段平分对角线？并求出此时四边形的周长；

（3）当为何值时，点恰好在的垂直平分线上？

22、如图，在平行四边形 中，、 的平分线 分别与线段 交于点 ， 与 交于点 ．

(1)   求证：，；

(2)   若 ，，，求 和 的长度．

23、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元.

（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？

（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电.已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？

（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？

24、阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x3＋3x2－4.

解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.

25、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．

（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好．