2025-2026学年安徽宣城六年级(上)期末试卷数学

1、下列方程中有实数根的是（ ）

A. ；    B. =；    C. ；    D. =1+．

2、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　

A．3，2

B．2，3

C．2，2

D．2，4

3、如果把分式中的a和b都扩大2倍，则分式的值（　　）

A.缩小4倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大2倍

4、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，F是对角线AC上的一个动点，则FE+FB的最小值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

5、若分式有意义. 则的取值范围是　(   )

A. B. C. D.

6、平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为（　　）cm

A．14

B．16

C．12或14

D．14或16

7、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE若∠ABC =60°∠BAC=80°，则∠1的度数为( )

A.50° B.40° C.30° D.20°

9、菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )

A. 平均年龄是37.5岁   B. 中位数年龄位于33.5－36.5岁

C. 众数年龄位于36.5－39.5岁   D. 以上选项都不正确

10、下列式子：，，，，其中分式的数量有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，已知CD＝，AC＝___________

12、函数的自变量的取值范围是_________．

13、如图，把正沿边平移到的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是的面积的一半，若，则此三角形平移距离的长度是_________．

14、已知，则代数式的值是___________．

15、若a－b＝3，ab＝2，则a2b－ab2＝ ．

16、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若，．则的长为__________．

17、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为______．

18、计算：______；

19、已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为________．

20、为了了解某校中学生的体能情况，对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，这个问题中，总体是_______，个体是______，样本是______．

21、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且BE=AF．求证：AE=DF．

22、将下列各式分解因式．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

23、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.

24、已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．

25、已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.