2025-2026学年安徽铜陵六年级(上)期末试卷数学

1、已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形， 以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE， …， 依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） 

A. cm    B.( )n-1          C.2ncm     D. cm

2、下列运算正确的是 ( )

A．-a4·a3=a7

B．a4·a3=a12

C．(a4)3=a12

D．a4＋a3=a7

3、在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE． 其中一定成立的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完)，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为(       )

A．

B．

C．

D．

5、若是方程的一个解，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　)

A．1

B．

C．2

D．

7、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE等于（   ）

A.25° B.35° C.45° D.55°

8、春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．

A．24，3

B．24，4

C．40，3

D．40，5

9、下列抛物线中，与抛物线具有相同对称轴的是　　

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中，，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形，点恰好落在x轴上，线段与CD交于点E，那么点E的坐标为   

A.  B.  C.  D.

11、□ABCD的周长为16，其对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大2，则边AB的长为_______．

12、已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为_____．

13、如图所示，已知矩形的周长为56，为对角线的交点，与的周长之差为4，则________， ________．

14、已知m是的小数部分，则____．

15、已知最简二次根式,若它与最简二次根式是同类二次根式,则a=__,b=__.

16、已知菱形两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是______.

17、如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____．

18、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=______度．

19、如图所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是________ cm（结果不取近似值）.

20、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为_____．

21、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.

（1）求证:四边形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求线段CE的长.

22、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若，点在外部，则有，又可证，得，将点移到内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在如图2中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点如图3，则之间有何数量关系？ (不需证明)；

（3）根据（2）的结论，求如图4中的度数．

23、如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作交ED的延长线于点F，连接CF．

（1）若，，求BF的长；（2）求证：.

24、解不等式组 ，并判断x＝是否为该不等式组的解？

25、如图，已知，分别以它的三边为边长，在边的同侧作三个等边三角形，即，求证：四边形是平行四边形．