2025-2026学年福建莆田初二(上)期末试卷数学

1、实数-2的相反数（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是真命题的是（　　）

A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等

B.平分弦的直径垂直于弦

C.对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

3、下列调查中，最适合采用普查的是（       ）

A．检测神舟十五号飞船的零部件

B．调查无锡市中学生的视力状况

C．调查江苏省中学生的体育运动情况

D．调查一批节能灯的使用寿命

4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

5、下列方程中，是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形中，，，点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数大致图象是（   ）

A. B. C. D.

8、能用直接开平方法求解的方程是(   )

A. x2+3x+1=0   B. x2-2x+3=0   C. x2+x-1=0   D. x2-4=0

9、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．x2－5x＝2

C．y2－2x ＋1＝0

D．x2－2＝（x＋1）2

10、如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A=15°，则∠C的度数是（     ）

A．45°

B．65°

C．60°

D．70°

11、圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是   cm2．

12、已知关于x的二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_______．

13、计算x8÷x2的结果等于_____．

14、将一元二次方程通过配方转化为的形式，则的值为_______．

15、某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为200元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间房价定为元（，且为10的倍数），宾馆每天利润为元，则与的函数关系式为____________.

16、如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是____．

17、中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，如图，一座拱桥在水面上方部分是AB，拱桥在水面上的跨度AB为8米，拱桥AB与水面的最大距离为3米．

用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；

求拱桥AB所在圆的半径．

18、解方程：

（1）2x2﹣3x+1=0                   （2）（x-2）(x-3)=x-2

19、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于点，求此反比例函数的表达式．

20、如图，在矩形ABCD中，BM⊥AC，DN⊥AC，M、N是垂足．

（1）求证：AN＝CM；

（2）如果AN＝MN＝2，求矩形ABCD的面积．

21、九年级民乐、足球、篮球拓展课深受同学们的喜爱．这3个课程报名情况如下（每人限报一个课程）：民乐有30人参加，足球有22人参加，篮球有12人参加．回答下列问题：

（1）若从3个课程中随机抽取一位学生，则抽到哪个课程学生的可能性最大？哪个课程学生的可能性最小？

（2）若篮球课程还有一个名额，小王、小李都想参加，决定采取抛硬币的方法来确定．具体规则是：“每人各抛掷两次，两次均正面向上，则小王参加，否则，小李参加”．试用列表法或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平．

22、概率为的随机事件在一次实验中是否会发生？为什么？

23、按要求解下列方程：

(1)（配方法）；

(2)（公式法）．

24、某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示.

(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；

(2)某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车能否通过隧道?并说明理由