2025-2026学年辽宁营口初二(上)期末试卷数学

1、已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（  ）

A. B. C. D.

2、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（  ）

A．都扩大两倍   B．都缩小两倍   C．不变   D．都扩大四倍

3、下列说法中，正确的说法有（ ）

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

②一元二次方程的根是，；

③两个相似三角形的周长的比为，则它们的面积的比为；

④对角线互相垂直的平行四边形为正方形；

⑤对角线垂直的四边形各边中点得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．抛掷1枚质地均匀的骰子，出现6点向上

B．某种彩票的中奖率为1%，购买100张彩票一定中奖

C．三角形的外心一定在三角形的外部

D．三角形的内心一定在三角形的内部

5、关于x的一元二次方程（a-1）x2+3x-2=0有两个实数根，则a的取值范围是（　 　）

A．

B．

C．且

D．且

6、甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为偶数，甲得分；如果两者之积为奇数，乙得分，此游戏（ ）

A. 对甲有利    B. 对乙有利    C. 是公平的    D. 以上都有不对

7、抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（   ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

8、若二次函数的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、在实数0.1212312341…，，0，，0.12，－3.14中，有理数的个数有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

10、在平直角坐标系中，若二次函数y=4x2的图象不动，先把x轴向下平移3个单位，再把y轴向左平移2个单位，那么在新的平面直角坐标系下函数的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，﹣ ）和（﹣a，y1），则y1的值是_____．

12、二次函数的图象的顶点坐标为 ________.

13、如果函数是二次函数，那么k的值一定是_______.

14、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，sinA=，则菱形ABCD的面积是__________cm2．

15、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_______________．

16、一元二次方程的两个实数根是_________．

17、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

18、如图，Rt△ABC中，AC＝CB，点E，F分别是AC，BC上的点，△CEF的外接圆交AB于点Q，D．

（1）如图1，若点D为AB的中点，求证：∠DEF＝∠B；

（2）在（1）问的条件下：

①如图2，连结CD，交EF于H，AC＝4，若△EHD为等腰三角形，求CF的长度．

②如图2，△AED与△ECF的面积之比是3：4，且ED＝3，求△CED与△ECF的面积之比（直接写出答案）．

（3）如图3，连接CQ，CD，若AE+BF＝EF，求证：∠QCD＝45°．

19、（1）；（2）；

20、已知抛物线y＝（1﹣m）x2﹣mx﹣1与x轴交于A、B两点，顶点为P．

（1）求m的取值范围；

（2）若A、B位于原点两侧，求m的取值范围；

（3）若顶点P在第四象限，求m的取值范围．

21、已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的两个实数根中较小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化简求值：．

22、某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？

23、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形!

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？

（2）在Rt△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且c＞b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；

（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．

①求证：△ACE是奇异三角形：

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

24、如图，矩形ABCD中，，，P为AD上一点，将沿BP翻折至，PE与CD相交于点O，且，BE与CD交于点G．

（1）求证：；

（2）求线段AP的长．