2025-2026学年浙江台州初二(上)期末试卷数学

1、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线y＝(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )

A. (2，3) B. (﹣2，3)

C. (2，﹣3) D. (﹣2，﹣3)

3、在中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（       ）

A．1

B．3

C．6

D．8

4、点A()、B()、C()是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若连接PE，则△PEG∽△CMD．其中正确的个数为（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

6、如图，A、B、C、D是上的四个点，交于点E，下列说法错误的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式的值为零，则的值是（ ）

A. B. C.或 D.

9、在比例尺为1:1000000的地图上量得A、B两地的距离是25cm,那么A、B两地的实际距离是（  ）

A.2500m B.250km C.2500km D.2500000cm

10、如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO＝3，CO＝6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是(　　)

A.4 B.5 C.6 D.8

11、因式分解：3a2－12a＋12＝______．

12、如图是一个圆锥形雪糕冰激凌外壳（不计厚度），已知其母线长为12 cm，底面半径为3 cm则这个冰激凌外壳的侧面积等于______ ．（结果保留）

13、如图，已知，是反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当达到最大时，点的坐标是______．

14、从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 ．

15、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，AB＝6，OD＝2.则⊙O半径的长为_____．

16、如图10，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB＝_________．

17、如图，直线PA与相切于点A，弦于点C，OP与相交于点D．，．

(1)求弦AB的长；

(2)求阴影部分的周长．

18、如图1，等腰，，点、分别是、上的点，是延长线上一点，，，．

（1）若，则______（用含的式子表示）；

（2）探究线段与的数量关系，并证明；

（3）当时（如图2），求的值．

19、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.

⑴求一次函数的解析式；

⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.

20、计算：2sin30°﹣3tan45°•sin245°+cos60°．

21、如图，抛物线与斜交于点，，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）若点为该抛物线对称轴上一点，当最小值，求点的坐标．

（3）抛物线上是否存在点，使为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

22、某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm．

（1）若花园的面积96m2，求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是11m和5m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．

23、如图，抛物线y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点C（0，﹣2），顶点D的坐标为（1，﹣），与x轴交于A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值．

（3）点F （0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，FC+BF的值最小．并求出这个最小值．

24、如图，△ABC中，BA⊥AC，∠B＝31°．

（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E；

（2）在（1）作图的基础上，连接AE、CD，求∠AED的度数．