2025-2026学年澳门初二(上)期末试卷数学

1、同时抛掷两枚均匀的硬币，出现两个正面朝上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数是二次函数，则m的值为（）

A．±2

B．2

C．-2

D．m为全体实数

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为

A． B． C． D．2

4、点M（﹣5，2）关于x轴对称的坐标是（  ）

A．（﹣5，﹣2） B．（5，﹣2） C．（5，2） D．（﹣5，2）

5、下列说法中，正确的个数有（　　）

①长度相等的弧叫做等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③圆的切线垂直于过切点的半径；④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）

A. 2   B.   C.   D.

7、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）

①平行四边形；②菱形；③任意四边形；④对角线互相垂直的四边形

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

8、图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为(　　)

A．(54+10) cm

B．(54+10) cm

C．64 cm

D．54cm

9、如图，四边形ABCD内接于，AD是的直径，已知，，则弦AC的长是（       ）．

A．

B．

C．

D．4

10、如图，AB是⊙ 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC 的度数是（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

11、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有______条鱼．

12、已知关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围为____________.

13、有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_____．

14、直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C，若抛物线与线段BC恰有一个公共点，则的取值范围是____.

15、已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是___________．（用“＞”连接）

16、如果关于x的分式方程有负整数解，且关于x的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数a有____________________。

17、如图，四边形 中，，，，，，动点 从点 出发以 的速度沿 的方向运动，动点 从点 出发以 的速度沿 方向运动，， 两点同时出发，当 到达点 时停止运动，点 也随之停止，设运动的时间为 ．

（1）求线段 的长；

（2） 为何值时，线段 将四边形 的面积分为 两部分.

18、（1）计算：             

（2）解方程：

19、（1）计算：；

（2）化简求值：，其中．

20、已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，交BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如果CD=8，CE=6，求⊙O的半径．

21、两个大小不同且都含有30°角的直角三角板按如图所示放置，将△ABC与△EDC的顶点C重合，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CED＝30°．

(1)如图1，当点E在AC上，点D在BC上时，．求；

(2)如图2，将△EDC绕着点C旋转一定角度时，求；

(3)如图2，当点A，E，D在同一条直线上时，连接BD，若CD＝1，BC＝3，求BD．

22、如图1，半圆O的半径=5cm，点N是半径AO上的一个动点（不与A、O重合），沿AO方向以1cm/s的速度向O点运动，过点N作MN⊥AB，交半圆O于点M，设运动时间为t s．

(1)求当t等于多少时，MN=3cm?

(2)如图2，以MN为边在半圆O内部作正方形MNPQ，使得点P落在AB上，点Q落在半圆内（或半圆上），设正方形MNPQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式与自变量t的取值范围．

23、已知抛物线与轴分别相交于点和点，与轴相交于点，连接，有一动点在线段上运动，过点作轴的平行线，交抛物线于点，，设点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式．

(2)当为何值时，是等腰三角形．

24、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．连接DE，DF，BE，BF．

(1)证明：△ADE≌△CBF．

(2)若AB=4，AE=2，求四边形BEDF的周长．