2025-2026学年辽宁辽阳初二(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE
B．△ABE≌△AGF
C．EF＝
D．AF＝EF
2、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
3、一元二次方程配方后可化为（ )
A．
B．
C．
D．
4、我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）
A. 转化思想 B. 函数思想
C. 数形结合思想 D. 公理化思想
5、某校八年级学生的平均年龄为14岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）
A．平均年龄为14岁，方差改变
B．平均年龄为16岁，方差不变
C．平均年龄为16岁，方差改变
D．平均年龄为14岁，方差不变
6、如图，点在半径为的上，劣弧的长为，则的大小是（）
A. B. C. D.
7、已知线段AB的长为2厘米，点P是AB的黄金分割点，线段PB的长是（）
A．
B．或
C．
D．
8、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是　　
A．
B．
C．
D．
9、下列计算结果为的是（）
A．
B．
C．
D．
10、有4张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）
A．
B．
C．
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为______．
12、若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．
13、如图，点在线段上，在的同侧作等腰直角和等腰直角，其中，与、分别交于点、.求：
（1）________；
（2）若，，则________．
14、如图，O为AB上一点，，C，D是半径为r的上两点，且，若的最小值为，则半径r的最小值是______．
15、如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为．
16、以-2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，AC、BD 相交于点 O，∠A=∠D, AB=CD.求证：△AOB≌△DOC.
18、投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被投掷后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，实心球从出手（点处）到落地的过程中，其竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足二次函数关系．
小石进行了三次训练，每次实心球的出手点的竖直高度为．记实心球运动路线的最高点为，训练成绩（实心球落地点的水平距离）为（单位：）．训练情况如下：

第一次训练
第二次训练
第三次训练
训练成绩
最高点
满足的函数关系式
根据以上信息，
(1)求第二次训练时满足的函数关系式；
(2)小石第二次训练的成绩为______；
(3)直接写出训练成绩，，的大小关系．
19、解方程：
（1）x2－8x＋6＝0
（2）x 12 3x 1 0
20、图所示,AB为⊙O的直径,D为中点，连接BC交AD于E，DG⊥AB于G.
(1)求证：BD2=AD⋅DE；
(2)如果tanA=，DG=8，求DE的长.
21、如图，在中，已知，，且，将与重合在一起，不动，运动，并满足：点在边上沿到的方向运动，且始终经过点A，EF与交于点．
(1)求证：；
(2)当点运动到边的中点时，求的长；
(3)探究：在运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出的长；若不能，请说明理由．
22、先化简，再求值：，其中x满足x2－3x＋2＝0.
23、如图，在中，点E是的中点，过B作.
(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹．不写作法）；
(2)在（1）的条件下，设的平分线交于点F，连接交于点H．若H是的中点，求证：四边形是菱形．
证明：∵点E是的中点，H是的中点，
∴是的中位线，∴ ．
又∵，∴四边形是平行四边形．
∵，∴ ．
∵平分，∴ ．
∴，∴ ．
∴四边形是菱形．
24、新罗区某校元旦文艺汇演，需要从3名女生和1名男生中随机选择主持人．
（1）如果选择1名主持人，那么男生当选的概率是多少？
（2）如果选择2名主持人，用画树状图(或列表)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．