2025-2026学年辽宁盘锦初二(上)期末试卷数学

1、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA＝2，OB＝OD＝3，OC＝4.5，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．∠OAD＝∠OBC

B．＝

C．＝

D．＝

2、在平面直角坐标系中，抛物线先向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是（   ）

A. B.

C. D.

3、下面a、b的取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（   ）

A．a＝2，b＝3

B．a＝－2，b＝3

C．a＝－5，b＝－3

D．a＝－3，b＝5

4、在同一直角坐标系中，函数和的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、 的值为

A.  B.  C.  D.

7、一元二次方程的根的情况是（       ）．

A．无实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

8、将下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、如图，四边形是平行四边形，对角线在轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一支上，过点，点分别作轴的垂线，垂足分别为和，有以下结论：①；②；③阴影部分面积是；④若四边形是菱形，则图中曲线关于轴对称．其中正确的结论是（       ）   

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

10、已知，，为的三边，且满足，则是（ ）

A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

11、如图，一条宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________．

12、如图，菱形的周长是20，对角线相交于点是的中点，则________．

13、如图，为正五边形的一条对角线，则∠=_____________．

14、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图所示，则n的最大值是________．

15、如图，△OAB，△BA1B1都是等边三角形，顶点A，A1在反比例函数的图象上，则B、B1的坐标分别是______，______．

16、一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为________个．

17、某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．

（1）写出月销售利润（单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数关系式．

（2）商场将在月销售成本不超过3000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

（3）当售价定为多少元时，会获得最大利润？求出最大利润．

18、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于60元，经市场调查，每天的销售量y（单位：千克）与每千克售价x（单位：元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为w（单位：元），则当每千克售价x定为多少元时，超市每天能获得的利润最大？最大利润是多少元？

19、已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．

（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．

（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．

20、已知：抛物线C1：经过点（2，），抛物线C2：.

（1）求的值；

（2）如图1，直线（）分别交第一象限内的抛物线C2，C1于M，N两点.求证：MO=MN.

21、计算：；

22、某数学小组在课外活动中，探究两个共顶角顶点的相似等腰三角形的性质时，经历了如下过程:

(1)【课本再现】如图1，中，，点分别在上，，则______．

(2)【数学发现】如图2，，则（1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论；

(3)【应用探究】如图3，四边形中，，，，，，四边形为平行四边形，则的度数为______．的度数为______．

23、如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

(1)当x为何值时，点P，N重合；

(2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

24、解下列方程：

（1）

（2）