2025-2026学年辽宁锦州初二(上)期末试卷数学

1、如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为(　　)

A.   B.   C.   D.

2、⊙O内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（   ）

A.1∶ B.∶ C.3∶2 D.1∶2

3、下列图形中是中心对称图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，，将绕点B按顺时针方向旋转得到，过点C作，垂足为点F，当时，BF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三角形纸片ABC中，，，，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（  ）

A．10   B．11   C．12   D．13

8、下列式子运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将一张正方形纸片，按如图①，②的步骤，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角得到图④，将图④展开铺平后的图形（       ）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形

D．是中心对称图形，也是轴对称图形

10、如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是与的角平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　）个

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知反比例函数的图象经过点，则的值为___________．

12、若实数x，y满足条件2－6x＋＝0，则＋＋2x的最大值是____________．

13、如图，在中，，，现将绕点顺时针旋转得到，此时点、、恰好三点共线，则阴影面积为__________．

14、某日的最低气温为−2℃，最高气温比最低气温高为6℃，则这一天的最高气温是______．

15、不透明的布袋中有红、黄、蓝3种颜色不同的小球各1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出1个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色都为蓝色的概率是__________．

16、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么m=______；如果两根互为倒数，那么n=______.

17、如图所示，AB是⊙O的直径，C为的中点，CD⊥AB于点D，交AE于点F，连接AC，求证：AF＝CF．

18、如图，正方形的四个顶点都在上，点在上，若是上的一点，且．

（Ⅰ）求证：≌，并指出可以通过怎样的旋转得到；

（Ⅱ）求线段、、之间满足的数量关系．

19、我们可以通过列表、描点、连线等步骤作出所学函数的图象，另外，我们也学过绝对值的定义，结合上面的学习经历，解决下面的问题；已知函数，当时，；当时，．

（1）求这个函数的解析式；

（2）求出表中的值：_______，_______．结合以下表格，在坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质：___________________________．

（3）若关于的方程有4个不同实数根，请根据函数图象，直接写出的取值范围．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．

22、如图，在中，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D，交于点E、G．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

23、已知二次函数（a≠0）的图象经过点A（4，），与y轴交于点B，顶点为C（m，n）.

（1）求点B的坐标；

（2）求证：；

（3）当a>0时，判断n+6<0是否成立？并说明理由.

24、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．

（1）求证：△AED∽△ABC；

（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．