2025-2026学年甘肃平凉初二(上)期末试卷数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为(　 　)

A．9∶4

B．3∶2

C．2∶3

D．81∶16

3、下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

4、函数是二次函数,那么m的值是 ( )

A．2

B．-1或3

C．3

D．

5、在国际奥委会和北京冬奥组委2月16日举行的新闻发布会上，国际奥委会电视和营销服务首席执行官兼常务董事蒂莫·卢姆介绍，北京冬奥会是在各种媒体平台上观看人数最多的一届冬奥会，在中国，目前有约为613500000人通过电视观看冬奥会，并且这个数字还会进一步提高．将613500000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是    

A．

B．

C．

D．

7、如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（  ）

A. 小于40° B. 大于40° C. 小于80° D. 大于80°

8、下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）

A. 5x2-3x=0   B. 3(x-2)2=27   C. (x-1)2=16   D. x2+2x=8

9、如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列四个结论①2a﹣b＜0；②4a﹣2b+c＜0；③c﹣a＞2；④3a+c＞0中，错误的有（　　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

10、下列事件中是必然事件的是（   ）

A.打开电视正在播新闻

B.随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

C.在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等

D.平移后的图形与原图形中的对应线段相等

11、如图，四边形为正方形，P是以边为直径的上一动点，连接，以为边作等边三角形，连接，若，则线段的最大值为________．

12、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是___________．

13、如图，在直径MN为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离OC为3 cm，弦AB的长__________．

14、已知直线l：y=x+4，点A（0，2），点B（2，0），设点P为直线l上一动点，当P的坐标为______时，过P，A，B三点不能作出一个圆．

15、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为______cm2．

16、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，若AB＝2DE，∠E＝24°，∠AOC的度数是 _____．

17、如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF＝2．连接BD．

（1）图中有几对三角形全等？试选取一对全等的三角形给予证明；

（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

（3）当△BEF的面积取得最小值时，试判断此时EF与BD的位置关系．

18、已知二次函数为常数，且．

(1)求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有公共点；

(2)不论为何值，该函数的图象都会经过两个定点，求两个定点的坐标．

19、已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，求代数式1+6m﹣2m2的值．

20、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结．设点的运动时间为秒（）．

(1)线段的长为________（用含的代数式表示）．

(2)当点与点重合时，求的值．

(3)当、、三点共线时，求的值．

(4)当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．

21、已知一次函数和反比例函数．

（1）如图1，若，且函数的图象都经过点

①求m，k的值；

②直接写出当时x的范围；

（2）如图2，过点作y轴的平行线l与函数为的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C，

①若．直线l与函数的图象相交点D．当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值：

②过点B作x轴的平行线与函数的图象相交于点E．当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD相交于点E．

（1）如图1，若AC＝BD，求证：AE＝DE；

（2）如图2，若AC⊥BD，连接OC，求证：∠OCD＝∠ACB．

24、某校九年级共有450名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图②不完整．

注：① 成绩均为整数；②“60以下”不含60，其余分数段均包含端点；③ 图①、图②分别表示第一次、第二次模拟考试成绩频数分布直方图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）把图②补全；

（2）规定100分以上为优秀，请计算图②中达到优秀的比例；

（3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加多少人？