2025-2026学年台湾桃园初二(上)期末试卷数学

1、如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（ ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．65°

2、如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在高的天桥两端分别修建了长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、在下列方程，，，，，中，其中一元二次方程的个数有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（　　）

A．三角形

B．平行四边形

C．圆

D．梯形

5、如果抛物线y＝（2﹣a）x2开口向下，那么a的取值范围是（　　）

A.a＞2 B.a＜2 C.a＞﹣2 D.a＜﹣2

6、如图，是的直径，是的弦，，下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（       ）

A．3

B．1

C．2.5

D．0

8、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（        ）

A．大于3cm

B．不小于3cm

C．大于6cm

D．不小于6cm

9、设，，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，对角线与相交于点，点是的中点，与相交于点，则的值为（  ）

A. B. C. D.

11、《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 ___升．

12、方程的根为_________．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是_____________；

14、若关于的方程的两根均是整数，则的值可以是_____．（只要求写出两个）

15、如果将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为___________．

16、当时，函数的最小值为4，则a的值为____________．

17、某校组织全校1400名学生进行了“八礼四仪”掌握情况问卷测试．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数．满分为100分），并全制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

根据所给信息，回答下列问题：

（1）频数分布表中，_________．

（2）补全频数分布直方图：

（3）学校将对分数在范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．

18、口袋里有红，绿，黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是．

（1）求口袋里黄球的个数；

（2）直接写出任意摸出2个球都是红球的概率．

19、计算：

(1)

(2)

20、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与、分别交于点、，与的另一个交点为.过点作，垂足为.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求弦的长.

21、已知，二次函数的图象的顶点是（4，﹣12），且过（2，0），求此二次函数的解析式．

22、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．

(1)求证：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．

23、已知二次函数的图象过点（3，0）、（－1，0）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，二次函数的图象与轴交于点，二次函数图象的对称轴与直线交于点，求点的坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上有一点，当的面积最大时，求点的坐标．

24、计算：