2025-2026学年辽宁铁岭初二(上)期末试卷数学

1、如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，若∠A＝30°，则∠B的度数为（　　）

A．70°

B．90°

C．40°

D．60°

2、如图，在⊙O中，M是弦CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4cm，EM＝6cm，则⊙O的半径为（　　）

A. 5 B. 3 C.  D. 4

3、成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（       ）

A．46×10﹣7

B．4.6×10﹣7

C．4.6×10﹣6

D．0.46×10﹣6

4、方程x2＝x的根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个互为相反数的实数

C．只有一个实数根

D．没有实数根

5、我市某中学九年级举行篮球赛，参赛的每两个班级之间都要进行一场比赛，一共有36场赛事，设有x个班级参加比赛，根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、据悉，截止3月13日，全国各级财政安排的“新冠疫情”防控投入资金已达1169亿元．保证了疫情期间人民生活资料的供应以及医疗设施的建设．“1169亿”用科学记数法可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（　　　）

A．20°

B．70°

C．90°

D．110°

8、如图，E、F分别为矩形的边上的点，，则图中①、②、③、④四个三角形中，一定相似的是（       ）

A．①和②

B．③和④

C．①和③

D．②和③

9、下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，是上一点，，在上取一点，使、、为定点的三角形与相似，则的长为_______________．

12、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①；②；③AGCF；④；其中正确是______（填写序号）

13、抛物线的顶点坐标是_____________．

14、若方程有增根，则   ．

15、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝2，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为____________．

16、如图，⊙O的直径CDEF，垂足为G，∠OEG=30°，则∠DCF=   .

17、解方程

(1)=4

(2)3+2x-1=0

(3)3x(x﹣2)=2(x﹣2)

(4)+2x﹣3=0.

18、计算：

（1）

（2）

解方程：

（3）

（4）

19、如图点在函数（是常数，，）的图象上，将点先向下平移4个单位，再向右平移2个单位，得点，点恰好落在函数的图象上．

(1)求函数的解析式；

(2)连接，，，求的面积；

(3)一次函数（，是常数，）经过，两点，直接写出时，的取值范围．

20、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该商店采取降价措施，在每件盈利不少于22元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出2件，若该商品降价x元，销售利润为y元．

（1）若降价为3元时，则平均每天销售量为 件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天销售利润为1800元？

（3）当每件商品降价多少元时，该商品每天销售利润最大，最大利润是多少？

21、某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售价每件不能高于元），那么每星期少卖件．设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．

（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润为元？

22、阅读下面材料．

小明遇到下面一个问题：如图所示， 是的角平分线， ， ，求的值．小明发现，分别过， 作直线的垂线，垂足分别为， ．通过推理计算，可以解决问题（如图）．

（）请回答， __________．

参考小明思考问题的方法，解决问题．

如图，四边形中， ， ， ， 平分， ． 与相交于点．

（）__________（）__________．

23、在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点A（4，0）、B（2，2），与y轴的交点为C．

（1）试求这个抛物线的表达式；

（2）如果这个抛物线的顶点为M，求△AMC的面积；

（3）如果这个抛物线的对称轴与直线BC交于点D，点E在线段AB上，且∠DOE＝45°，求点E的坐标．

24、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数y＝﹣1的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；

(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质 　 　；

(3)已知函数的图象如图所示，请你根据函数的图象，直接写出不等式的解集，（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）