2025-2026学年台湾彰化初二(上)期末试卷数学

1、今年一季度，湖南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达21470000000元，数据“21470000000”用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

2、方程|4x－8|＋＝0，当y＞0时，m的取值范围是(   )

A．0＜m＜1

B．m≥2

C．m＜2

D．m≤2

3、下列各式中，是的二次函数的是（  ）

A. B. C. D.

4、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（        ）

A．-2

B．2

C．4

D．-4

5、方程x2＝3x的解是（　　）

A．x＝﹣3

B．x＝3

C．x1＝0，x2＝3

D．x1＝0，x2＝﹣3

6、已知二次函数y＝x2＋（2a＋1）x＋a2－1的顶点在x轴上，则a的值是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为，乙10次成绩的方差为，根据折线图判断下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

8、如图是一个螺栓的示意图，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝4，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．1：4

10、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、若单项式与b的和仍是单项式，则的值是________．

12、如图，已知长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm．一只蚂蚁如果沿长方体的表面A点爬到C点，那么这只蚂蚁需要走的最短路程为___________．

13、关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为－1、4，则p＋q的值为_____．

14、已知在中，，那么的值是___________．

15、如果关于的一元二次方程的两根分别为，那么_____．

16、在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=____．

17、如图，直线与轴、轴分别交于，两点，将直线沿着轴正方向平移一段距离得到直线交轴于点，且与之间的距离为3，点是直线上的一个动点，过作的垂线交轴于点．

（1）求直线的解析式．

（2）当运动到什么位置时，的面积为12，求出此时点的坐标．

（3）连接，将绕着点旋转得到，在平面内是否存在—点，使四边形为矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、已知，如图，在菱形中，为对角线，E是上的点，分别连结，并延长交于点F，交于点G．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

19、如图，，，，与交于点O．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20、小邦和小友两人玩猜数字游戏，先由小友在中心任意想一个数，记为x，然后再由小邦猜小友刚才想的数字，把小邦猜的数字记为y，他们俩想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中选取．

(1)“小友想的数字x＝3”是 事件．

(2)如果小邦猜的数字与小友想的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率．

21、如图，在矩形中，，，将绕点按顺时针旋转到（，，在同一直线上），连接，求的大小．

22、如图，在中，弦．求证：．

23、解方程

(1)   (2)

24、已知关于x的一元二次方程x2+(2k−3)x−3k=0.

(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根；

(2)如果方程有一个根为1，求k的值.