2025-2026学年广西防城港初二(上)期末试卷数学

1、已知四边形是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在矩形中，点F是上一点，连接，然后沿着将矩形对折，使点C恰好落在边上的E处．若，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把△ABC放大得到△A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（　　）

A．（﹣2，﹣2）

B．（1，1）

C．（4，4）

D．（4，4）或（﹣4，﹣4）

4、下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ）．

A. B. C. D.

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（       ）

A．       

B．   

C．   

D．   

8、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．某电影院4排

B．大桥南路

C．北偏东60°

D．东经118°，北纬30°

9、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以3cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相切或相离

10、如图所示几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、二次函数的最大值是________．

12、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（-2，2），C（-1，0）．将△ABC绕某点顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是_____________．     

13、在中，∠A，∠B为锐角，sinA =，tanB =，则的形状为_______

14、如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为  ．

15、如图，要拧开一个边长a＝2cm的正六角形螺帽，则扳手张开的开口b至少要_cm．

16、如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为 ________

17、计算下列各小题．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

18、先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值．

19、重庆某大型物流集散中心根据实际情况，用工人手动分拣和机器自动分拣两种方式对不同类型的包裹进行处理． 一个工人每分钟分拣5个包裹，一台机器每分钟分拣10个包裹，该物流集散中心每分钟分拣包裹总量不低于6500个．

（1）若参与分拣的机器数量比工人数量多，则至少有多少名工人参与分拣？

（2）购物节期间，该物流中心收入的包裹数量大增，管理人员对分拣流程进行了重新调配． 调配后，参与分拣的工人比（1）中工人数量的最小值增加，机器数量比（1）中机器数量的最小值增加．每个工人分拣的效率不变，受到每天的工作总时间增多，机器超负荷运转的影响，机器分拣的效率降低． 在调配分拣流程后，该物流集散中心每分钟需要处理的包裹数量就比调配前的最小值6500个多了，求的值．

20、如图，中，的平分线交于点，的平分线交于点．

(1)求证：是菱形：

(2)若，则的值为______．

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）补全下表

（2）在平面直角坐标系中，补全函数图象，根据函数图象，写出这个函数的一条性质：

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出关于的方程的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．

22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为P(m，2).

（1）求k的值；

（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a > b时，n的取值范围.

23、先化简，再求值：，其中．

24、在直角坐标系中，O为原点，A点的坐标为(3，4)，连接线段OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，A的对应点为A′．

（1）请在图中画出线段OA和线段OA′，则A′的坐标为_______．

（2）求线段OA在旋转过程中所扫过的面积．