2025-2026学年海南三沙初二(上)期末试卷数学

1、已知：如图，在平行四边形中，、分别是边、的中点，分别交、于、．请判断下列结论：；；；．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（   ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

3、如图，中，，，，以斜边上的一点为圆心所作的半圆分别与相切于点，则为（ ）

A．2.5

B．1.6

C．1.5

D．2.6

4、如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝70°，连接AE，则∠AEB的度数为（  ）

A．20°   B．24°   C．25° D．26°

5、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（　　　）

A. B. C. D.

7、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

A．ax2+3x＝0

B．x2﹣2＝（x+3）2

C．x2+﹣5＝0

D．x2﹣1＝0

8、方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是(   )

A. 直接开平方法   B. 因式分解法   C. 公式法   D. 配方法

9、下列成语描述的事件是必然事件的是（　　）

A．守株待兔

B．画饼充饥

C．水中捞月

D．旭日东升

10、已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为3cm，O1O2=7cm，，则⊙O2的半径为（ ）

A. 4 cm或12 cm   B. 10 cm或6 cm   C. 4 cm或10 cm   D. 6 cm或12 cm

11、如图，反比例函数 上有一点A，过点A作，轴于点B， 的面积为5，则该反比例函数的解析式为______．

12、某村利用秋冬季节兴修水利，计划请运输公司用90～150天（含90与150天）完成总量300万米3的土石方运送，设运输公司完成任务所需的时间为y（单位：天），平均每天运输土石方量为x（单位：万米3），请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围_____．

13、如图，已知，在中，，．将绕点A逆时针旋转一个角至位置，连接BD，CE交于点F．

（I）求证：；

（2）若四边形ABFE为菱形，求的值；

（3）在（2）的条件下，若，直接写出CF的值．

14、一元二次方程的解是_________________．

15、若一元二次方程的x2﹣2x﹣3599=0两根为a，b，且a＞b，则2a﹣b的值为_____．

16、已知（m+1）2+|n﹣2|＝0，则mn的值为_______．

17、如图，内接于，，的外角的平分线交于点D，连接，，交于点F．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)若．

①求证：．

②若的半径为5，，求的值．

18、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

19、某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车每小时可运货10吨，某天只有乙车负责进货，甲车和丙车负责出货．如图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数图象，OA段表示甲、乙两车一起工作，AB段表示乙、丙两车一起工作，且在工作期间，每辆车都是满载的．

（1）m=   ．

（2）在满载的情况下，丙车每小时可运货 吨．

（3）求AB段中库存量y（吨）与时间x（时）之间的函数表达式．

20、如图1为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为50cm，与水平桌面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平桌面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°．（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm． sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73

（1）求该台灯照亮水平桌面的宽度BC．

（2）人在此台灯下看书，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若书与水平桌面的夹角∠EFC为60°，书的长度EF为24cm，点P为眼睛所在位置，当点P在EF 的垂直平分线上，且到EF距离约为34cm（人的正确看书姿势是眼睛离书距离约1尺≈34cm）时，称点P为“最佳视点”．请通过计算说明最佳视点P在不在灯光照射范围内？

21、已知抛物线y＝x2＋4x﹣5；

（1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标．

22、计算：（1）

（2）

23、计算：

（1）；

（2）.

24、小明和家人们一起过中秋节，桌上摆有甲、乙两盘月饼，每盘中盛有五仁月饼2个，蛋黄月饼1个，肉松月拼1个月饼，外观完全一样．

（1）小明从甲盘中任取一个月饼，取到蛋黄月饼的概率；

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个月饼，请用树状图或者列表法求小明恰好取到两个五仁月饼的概率．